Question

[Đỗ Thị Quỳnh Như]

Bài 1 : Cho a + b = 1 

Tính M = a ³ + b³ + 3ab(a²+b²) + 6a²b²(a+b)

Bài 2 : Cho hai số dương x , y thỏa mãn x³+y³=3xy - 1 

Tính giá trị biểu thức A = x²⁰¹⁸ + y ²⁰¹⁹ 

Bài 3 : Cho các số x , y thỏa mãn đẳng thức 5x² + 5y² + 8xy - 2x +2y +2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức : M = ( x + y )²⁰¹⁸ +( x-2)²⁰¹⁹+(y+1)²⁰²⁰

Bài 4 : Cho tam giác ABC có goác A = 90 độ , AB < AC , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC,AC lần ,lượt tại M,N.

a ) Tứ giác ABMD là hình gì ? Vì sao ?

b ) Chứng minh M là trực tâm tam giác ACD .

c )Gọi I là trung điiểm MC . Chứng minh :  góc HNI = 90 độ 

Bài 5 : Cho biểu thức : 

\(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne0,x\ne-5\right)\)

a ) Rút gọn biểu thức trên 

b ) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức =1