Tìm số tự nhiên a,b ,biết:
a+b=162 và UCLN(a,b)=18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
VV
6 tháng 11 2016
Do ƯCLN ( a, b ) = 18 => a = 18a' ; b = 18b' [ a', b' thuộc N* ; ( a', b' ) = 1 ]
Khi đó:
a + b = 128
=> 18a' + 18b' = 128
=> 18 ( a' + b' ) = 128
=> a' + b' = 7,1111.... không thuộc N - loại
Vậy không có số tự nhiên a và b cần tìm.
NQ
0
FB
3
9 tháng 11 2017
Gọi a=18k; b=18n
Ta có: a + b = 18k + 18n = 18(k+n)
=> 162 : 18 = k+n
=> 9 = k+n
Đến đây thì dễ rồi.
8 tháng 11 2015
GỌi 2 số cần tìm là a và b :
Đặt a:18 = n ; b:18 = m
Từ đề => UCLN(m;n) = 1 và n + m = 162:18 = 9
Nếu n = 1 ; m = 9 (lấy)
n = 2 ; m =7 (lấy)
n = 3 ; m = 6 (loại)
n = 4 ; m = 5 (lấy)
Và các trường hợp ngược lại
Các cặp (n;m) là : (1;9);(9;1);(2;7);(7;2);(4;5);(5;4)
Các cặp (a;b) là: (18;144) ; (144;18) ; (36;126) ; (126;36) ; (90;72) ; (72;90)
LK
1
5 tháng 9 2019
Vì ƯCLN(a,b)=18 => a=18k; b=18q (UCLN(q,k)=1;k>q)
=>a+b=162
18k+18q=162
18.(k+q)=162
=>k+q=9
Ta có bảng:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 |
| q | 8 | 7 | 6 | 5 |
| a | 18 | 36 | 54 | 72 |
| b | 144 | 126 | 108 | 90 |
Vậy a,b={(18;144);(36;126);(54;108);(72;90)}
Vì ƯCLN(a;b) = 18
=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}\left(m,n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)}\)
Khi đó : a + b = 162
<=> 18m + 18n = 162
=> m + n = 9
Ta có : 9 = 1 + 8 = 2 + 7 + 4 + 5 ( Vì\(\left(m;n\right)=1\))
Lập bảng xét các trường hợp
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (18;144) ; (144;18) ; (36;126) ; (126;36) ; (72;90) ; (90;72)
đợi 1 chút nữa rùi tui gửi cách làm cho bn