Tìm GTLNhất của M=1890 - |x+2|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1
TA
0
NQ
1
MS
6 tháng 1 2018
Ta có:
\(\sqrt{\left(x-1890\right)^2}+\sqrt{\left(x-1969\right)^2}=\left|x-1890\right|+\left|x-1969\right|\)
\(=\left|x-1890\right|+\left|1969-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta được
\(\left|x-1890\right|+\left|1969-x\right|\ge\left|x-1890+1969-x\right|\)
<=>\(\left|x-1890\right|+\left|1969-x\right|\ge79\)
=> P\(\ge79\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left[{}\begin{matrix}x-1890=0\\1969-x=0\end{matrix}\right.\)
<=> x=1890 hay x=1969
NT
4
21 tháng 3 2020
a) A=|x+19|+|y-5|+1890
Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
Ta thấy |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
Dấu "=" xảy ra khi x = -19 và y = 5
Vậy GTNN của A là 1890 tại x= -19 và y= 5
học tốt
21 tháng 3 2020
Ta có: |x+19| >=0 với mọi x
|y-5| >=0 với mọi y
=> |x+19|+Iy-5| +1890 >= 1890
hay A >= 1890
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+19=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy MinA=1890 đạt được khi x=-19; y=5
W
5 tháng 3 2020
Bạn tham khảo link này:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/240307943769.html
5 tháng 3 2020
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^{2010}\ge0\\\left|y-\frac{1}{5}\right|\ge0\end{cases}}\)
Khi đó: \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890\)
Để \(A\)đạt \(GTNN\)khi \(N=1890\)
Dấu \("="\)xảy ra khi \(x+19=0\)và \(y-5=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(x=-19\)và \(y=5\) khi \(A\)đạt \(GTNN=1890\)
hok tốt!!
CT
0
23 tháng 1 2020
a) \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)
TA có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0;\forall x,y\\\left|y-5\right|\ge0;\forall x,y\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge}0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890;\forall x,y\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=1890\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
b) \(B=-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}-\left|x-7\right|\le0;\forall x,y\\-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\le1945;\forall x,y\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+13\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)
Vậy MAX\(B=1945\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)