K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2015

a) A =1/2  => 2( 15 -2x ) =6- x

               => 4x -x = 30 -6 => 3x =24  => x =8

b) \(A=\frac{2x-15}{x-6}=2-\frac{3}{x-6}\)

 A thuộc Z => x -6 thuộc Ư(3) ={ -3;-1;1;3}

 Max A = 2 +3  =5  khi x - 6 = -1 => x =5

9 tháng 7 2018

a, \(A=\frac{3\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\in\left\{2;3;6\right\}\)

Ta có bảng:

(x - 1)2 + 2236
x123

Vậy...

b, Theo câu a ta có: \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)

Dấu "=" xảy ra  khi x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy GTLN của A = 3 khi x = 1

10 tháng 7 2018

sr câu b mình lm thiếu

Theo câu a ....

=> \(A\le3+3=6\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

Vậy GTLN của A = 6 khi x=1

25 tháng 5 2018

a) Ta có : 

\(A=\frac{3.\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left(x-1\right)^2+3.2+6}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)\(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\)Ư ( 6 )

\(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }

Lập bảng ta có :

(x-1)2+21-12-23-36-6
xloạiloại0loại\(\orbr{\begin{cases}2\\0\end{cases}}\)loại\(\orbr{\begin{cases}3\\-1\end{cases}}\)loại

Vậy x = { 0 ; 2 ; 3 ; -1 }

b) để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 +2 có GTNN

Mà ( x - 1 )2 \(\ge\)\(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\ge\)\(\Rightarrow\)GTNN của ( x - 1 )2 + 2 là 2 \(\Leftrightarrow\)x = 1

Vậy A có GTLN là : \(\frac{3.\left(1-1\right)^2+12}{\left(1-1\right)^2+2}=\frac{12}{2}=6\)\(\Leftrightarrow\)x = 1

5 tháng 5 2018

a

B=x-4+9/x-4

B=X-4/X-4+9/X-4

B=1+9/x-4

để B thuộc z suy ra 9/x-4 thuộc z

suy ra x-4 thuộc vào Ư của 9

x-4=1 suy ra x=5 suy ra B=10

x-4=3 suy ra x=7 suy ra B=4

x-4=9 suy ra x= 13 suy ra B=2

x-4=-1 suy ra x= 3 suy ra B=-8

x-4=-3 suy ra x=1 suy ra B=-2

x-4=-9 suy ra x=-5 suy ra B=0

b

ta có :

B= 1+9/x-4

để B lớn nhất suy ra 9/x-4 lớn nhất suy ra x-4=1 suy ra x=5

suy ra Bmax=10 khi x=5

c tao có:

B=1+9/x-4

để B nhỏ nhất suy ra 9/x-4 nhỏ nhất suy ra x-4=-1 suy ra x=3

suy ra 9/x-4=-9

suy ra Bmin=-8 khi x=3

20 tháng 1 2017

Làm khâu rút gọn thôi 

\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)

\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{29}{x+2}\)

20 tháng 1 2017

Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm 

5 tháng 3 2019

Ta có:\(A=\frac{2x+4+11}{x+2}=\frac{2\times\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{11}{x+2}=2+\frac{11}{x+2}\)

  Để Amax \(\Rightarrow2+\frac{11}{x+2}\)max \(\Rightarrow\frac{11}{x+2}\)max mà \(11>0\Rightarrow x+2\)min nguyên dương

          \(\Rightarrow x+2=1\)

          \(\Rightarrow x=-1\)(TM)

  Khi đó:Amax \(=2+11=13\)

Vậy Amax \(=13\Leftrightarrow x=-1\)

28 tháng 3 2016

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

28 tháng 5 2021

\(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

\(a)\)

\(\text{Để A có giá trị nguyên: }\)

\(\frac{9}{x-4}\in Z\)

\(x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\rightarrow x\in\left\{1;3;\pm5;7;13\right\}\)

\(b)\)

\(\text{Để A có giá trị lớn nhất: }\)

\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{lớn nhất}\)

\(x-4=1\)

\(x=5\)

\(c)\)

\(\text{Để A đạt giá trị nhỏ nhất:}\)

\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{nhỏ nhất}\)

\(x-4=-1\)

\(x=3\)

Cho \(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\left(ĐK:x\in Z,x\ne4\right)\)

Để A nguyên \(\Rightarrow9⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(9\right)\)

Ta có \(x-4\inƯ\left(9\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)

b, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{max}\)khi \(B_{max}\)

Vì \(9>0\)để B đặt GTLN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4>0\\\left(x-4\right)_{min}\end{cases}}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4=1\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow B_{max}=\frac{9}{5-4}=9\)

\(\Rightarrow A_{max}=1+9=10\)khi \(x=5\)

c, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{min}\)khi \(B_{min}\)

Vì \(9>0\)để B đạt GTNN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4< 0\\\left(x-4\right)_{max}\end{cases}}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4\in Z\)

\(\Rightarrow x-4=-1\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow B_{min}=\frac{9}{3-4}=-9\)

\(\Rightarrow A_{min}=1+\left(-9\right)=\left(-8\right)\)khi \(x=3\)