cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các đường cao AD,BE,CF cắt nha cho u tại H
chứng minh rằng AH: BC+ BH: AC+ CH: AB lớn hơn căn 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2019
a) Xét 2 tam giác vuông DHC và FBC có: ^HCD chung => \(\Delta DHC~\Delta FBC\)
=> \(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{BC}\) => \(CH.CF=BC.CD\) (1)
tương tự với 2 tam giác vuông DBH và EBC có: ^EBC chung => \(\Delta DBH~\Delta EBC\)
=> \(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\) => \(BH.BE=BC.BD\) (2)
(1) và (2) => \(CH.CF+BH.BE=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
b) CM tương tự câu a), ta cũng có: \(AH.AD+BH.BE=AB^2;AH.AD+CH.CF=AC^2\)
cộng lại ta có đpcm
