Cho pt x^2-4x+m-1=0
1, tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
a, cả hai nghiệm đều dựơng.
b,x1^3+x2^3=40
2, viết pt bậc 2 có 2 nghiệm là x1,x2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
1
11 tháng 1
\(x^2-\left(m-1\right)x-2=0\)
a=1; b=-m+1; c=-2
Vì a*c=-2<0
nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left[-\left(m-1\right)\right]}{1}=m-1\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2}{1}=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(=\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-2\right)=\left(m-1\right)^2+8\)
=>\(x_1-x_2=\pm\sqrt{\left(m-1\right)^2+8}\)
\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2^2-3}{x_1^2-3}\)
=>\(x_1\left(x_1^2-3\right)=x_2\left(x_2^2-3\right)\)
=>\(x_1^3-x_2^3=3x_1-3x_2\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2+x_1x_2-3\right)=0\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2-3\right]=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=0\\\left(m-1\right)^2-\left(-2\right)-3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{\left(m-1\right)^2+8}=0\left(vôlý\right)\\\left(m-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left(m-1\right)^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-1=1\\m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=0\end{matrix}\right.\)
H
cho pt: x^2 - 4x + m = 0(m là tham số) b) Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 1/x1^2 + 1/x2^3 = 2
0
TA
26 tháng 5 2021
PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >0 <=> 2^2-1.(m+1)>0<=> m<3`
Viet: `x_1+x_2=-4`
`x_1 x_2=m+1`
`(x_1)/(x_2)+(x_2)/(x_1)=10/3`
`<=> (x_1^2+x_2^2)/(x_1x_2)=10/3`
`<=> ((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/(x_1x_2)=10/3`
`<=> (4^2-2(m+1))/(m+1)=10/3`
`<=> m=2` (TM)
Vậy `m=2`.
TT
1
9 tháng 5 2023
Vì a*c=-3<0
nên phương trình luôn có 2 nghiệm pb
x1^2+x2^2=10
=>(x1+x2)^2-2x1x2=10
=>(2m+2)^2+6=10
=>(2m+2)^2=4
=>2m+2=2 hoặc 2m+2=-2
=>m=-2 hoặc m=0
TA
29 tháng 5 2021
a) Có: `\Delta'=(m-2)^2-(m^2-4m)=m^2-4m+4-m^2+4m=4>0 forall m`
`=>` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.
b) Viet: `x_1+x_2=-2m+4`
`x_1x_2=m^2-4m`
`3/(x_1) + x_2=3/(x_2)+x_1`
`<=> 3x_2+x_1x_2^2=3x_1+x_1^2 x_2`
`<=> 3(x_1-x_2)+x_1x_2(x_1-x_2)=0`
`<=>(x_1-x_2).(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2) .(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((-2m+4)^2-4(m^2-4m)) .(3+m^2-4m)=0`
`<=> 4.(3+m^2-4m)=0`
`<=> m^2-4m+3=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy `m \in {1;3}`.
1/ \(\Delta'=4-m+1=5-m\)
Để pt có 2 nghiệm pb đều dương <=> \(\left\{{}\begin{matrix}5-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\4>0\left(lđ\right)\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< 5\)
b/ \(x_1^3+x_2^3=40\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=40\)
\(\Leftrightarrow4\left(4^2-3\left(m-1\right)\right)=40\Leftrightarrow64-12m+12=40\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
2/ Ko hiểu ý của câu này ntn :)