Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số :
a) 2mx+3=m-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) 2mx + 3 = m - x b) m(x - 2) = 3x + 1
1
6 tháng 12 2021
b: Để phương trình vô nghiệm thì x-2=0
hay x=2
Để phương trình có nghiệm thì x-2<>0
hay x<>2
PT
1
CM
29 tháng 11 2019
Phương trình đã cho tương đương với phương trình
(m - 1)(m + 3)x = 4(m - 1)
Với m ≠ 1 và m ≠ -3 phương trình có nghiệm 
Với m = 1 mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;
Với m = -3 phương trình vô nghiệm.
PT
1
CM
28 tháng 5 2018
Với 
phương trình đã cho trở thành
3x + 2m = x - m ⇔ 2x = -3m ⇔ x = -3m / 2
Ta có:
Với 
Phương trình đã cho trở thành
-3x - 2m = x - m ⇔ 4x = -m ⇔ x = -m / 4
Ta có:
Kết luận
Với m > 0 phương trình vô nghiệm;
Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;
Với m < 0 phương trình có nghiệm
PT
1
CM
8 tháng 2 2019
Phương trình (1) ⇔ x = -3m + 2
Phương trình (2) ⇔ 3x = m - 2 ⇔ x = (m - 2) / 3
Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:
x 1 = -3m + 2 và x 2 = (m - 2) / 3
PT
1
CM
21 tháng 9 2017
m(x – 2) = 3x + 1
⇔ mx – 2m = 3x + 1
⇔ mx – 3x = 1 + 2m
⇔ (m – 3).x = 1 + 2m (1)
+ Xét m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3, phương trình (1) có nghiệm duy nhất 
+ Xét m – 3 = 0 ⇔ m = 3, pt (1) ⇔ 0x = 7. Phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
+ với m = 3, phương trình vô nghiệm
+ với m ≠ 3, phương trình có nghiệm duy nhất 
9 tháng 1 2023
2mx+y=2 và 8x+my=m+2
=>y=2-2mx và 8x+m(2-2mx)=m+2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2m-2m^2x-m-2=0\\y=-2mx+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(-2m^2+8\right)=-m+2\\y=-2mx+2\end{matrix}\right.\)
=>2(m-2)(m+2)x=m-2 và y=-2mx+2
Nếu m=2 thì hệpt có vô số nghiệm
Nếu m=-2 thìhệ pt vn
Nếu m<>2; m<>-2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2\left(m+2\right)}\\y=-2m\cdot\dfrac{1}{2\left(m+2\right)}+2=-\dfrac{m}{m+2}+2=\dfrac{-m+2m+4}{m+2}=\dfrac{m+4}{m+2}\end{matrix}\right.\)
CM
23 tháng 1 2017
m = 0 phương trình trở thành
-x - 2 = 0 ⇒ x = -2
m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1
Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;
Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là
\(2mx+3=m-x\)
\(\Leftrightarrow x\left(2m+1\right)=m-3\)
+) Nếu \(2m+1=0\) và \(m-3=0\) thì phương trình nghiệm đúng \(\forall x\)
Khi đó \(m=-\frac{1}{2}\) và \(m=3\) (vô lí)
+) Nếu \(2m+1=0\) và \(m-3\ne0\) thì phương trình vô nghiệm
Khi đó:\(m=-\frac{1}{2}\) và \(m\ne3\) (chọn) +) Nếu \(2m+1\ne0\) và \(m-3\ne0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m-3}{2m+1}\) Khi đó \(m\ne3\) và \(m\ne-\frac{1}{2}\)