Cho 2 số tự nhiên x,y thoả mãn 2x = 4.2y và 3x.3y = 81. Tính 2x + 3y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2021
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}\ge\dfrac{16}{3x+3y+2z}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3x+2y+2z}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}\right)\\ \Leftrightarrow\sum\dfrac{1}{3x+2y+2z}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{4}{y+z}+\dfrac{4}{z+x}\right)=\dfrac{4}{16}\cdot6=\dfrac{3}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)
VD
0
HA
0
T
17 tháng 10 2021
1 . 2 + 1 . 2 . 3 + 1 . 2 . 3 . 4 + 1 . 2 . 3 . 4 . 5 +⋯+ 1.2.3…99.100
1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 1 x 2 x 3 x ... x 99 x 100
chỉ có các số hạng sau là không có các số hạng sau ; 1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 là không có tận cùng là 0 vì chúng không có các số dạng 5k
1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 = 2 + 6 + 24 = 2 + 30
vì 30 \(⋮\)10 nhưng 2 \(⋮̸\)10 nên số dư của tông trên là 2
b) 7. 16^20.41^50
7 có tận cùng là 7
16^20 có tận cùng là 6 vì 6^20 = 6 x 6 x 6 ... x 6= 36 x 6 x ... x 6 luôn luôn có tận cùng là 6
41^50 có tận cung là 1 vì 41 có tận cùng là 1
Chữ số tận cùng của 7. 16^20.41^50 là : 7 x 6 x 1 = 42 chữ số tận cùng là 2
c) 2^x=4.2^y va 3^x.3^y=81. Tính 2x+3y
2^x = 4 x 2^y = 2^2 x 2^y = 2^2+y
3^x . 3^y = 81 = 3^4
vì 2^x = 2^y + 2 nên x = y + 2 mà x + y = 4 nên x = (4 + 2) : 2 = 3 y = 4 - 3 = 1
2x + 3y = 2 . 3 + 3 x 1 = 6 + 3 = 9
26 tháng 10 2021
jniujreiuwrjrejhroirrijgbkjdyfnro9rkworeiuoooooijkrwlckkzajdaokopqkoswjigjwpskhpe[prtohposjiowejgfoKJPOHQWPODFGT0-654PATPJYIOEUEHWKS,EF TOOPN 5ROAE0294IRE;J,LH'PTO5RMGE9DC0DEPTHIJGM,F.RT[IKU,H.G'FD
SYLUJYUG;V/B';LT'FGDL,KOITHY0-P[TLIOTRP-RE[POTLE;J,TYF,VTY7I[EPTYH-=PE3-0RK0YBPOFLKJFJROIYIYPGYJO
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2023
Từ giả thiết:
\(29\le y^2+2xy+4x\le y^2+2xy+x^2+4\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge25\Rightarrow x+y\ge5\)
Đặt \(P=2x+3y+\dfrac{4}{x}+\dfrac{18}{y}\)
\(\Rightarrow P=x+y+\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+2\left(y+\dfrac{9}{y}\right)\ge5+2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+2.2\sqrt{\dfrac{9y}{y}}=21\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(2;3\right)\)
6 tháng 1 2018
ta có B=4x+6y-20
=2(2x+3y)-20
do 2x+3y=10\(\Rightarrow\)B=2.10-20
\(\Rightarrow\)B=0
\(2^x=4.2^y=2^2.2^y=2^{y+2}\Leftrightarrow x=y+2\)
\(3^x.3^y=81\Leftrightarrow3^{x+y}=3^4\Leftrightarrow x+y=4\)
Thế \(x=y+2\)vào \(x+y=4\)ta được:
\(y+2+y=4\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=3\).
\(2x+3y=2.3+3.1=9\).