Phân tích đa thức thành nhân tử a, ab ( a - b ) bc ( b - c ) ca ( c - a ) b, $\left(x y z\right)\left(xy xy zx\right)-xyz$ c, $xy\left(x y\right)-zy\left(y z\right)-zx\left(z-x\right)$ tìm...

A

Aurora

18 tháng 11 2019

Phân tích đa thức thành nhân tử a, ab ( a - b ) + bc ( b - c ) + ca ( c - a ) b, $\left(x+y+z\right)\left(xy+xy+zx\right)-xyz$ c, $xy\left(x+y\right)-zy\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)$ tìm x a, $\left(x-1\right)^2-1+x^2-\left(1-x\right)\left(x+3\right)$ b, $x^6-x^5+3x^4-16x^2+16x-48$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

PL

Phạm Lan Hương

18 tháng 11 2019

https://i.imgur.com/g8g9iLq.jpg

Đúng(0)

A

Aurora

18 tháng 11 2019

Vũ Minh TuấnBăng Băng 2k6Phạm Lan HươngNo choice teen

tthPumpkin NightHISINOMA KINIMADONguyễn Trúc Giang

Duy KhangHoàng Tử Hà

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

18 tháng 8 2017 - olm

ta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

GD

giang đào phương

2 tháng 7 2021 - olm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, $xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(z+x\right)+3xyz.$

b, $xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)$

c, $x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)$

#Toán lớp 8

1

EC

Edogawa Conan

2 tháng 7 2021

a) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(z + x) + 3xyz

= xy(X + y + z) + yz(x + y + z) + xz(X + y + z)

= (x + y +z)(xy + yz+ xz)

b) xy(x + y) - yz(y + z) - xz(z - x)

= x²y + xy² - y²z - yz² - xz² + x²z

= x²(y + z) - yz(y + z) + x(y² - z²)

= x²(y + z) - yz(y + z) + x(y + z)(y - z)

= (y + z)(x² - yz + xy - xz)

= (y + z)[x(x + y) - z(x + y)]

= (y + z)(x + y)(x - z)

c) x(y² - z²) + y(z² - x²) + z(x² - y²)

= x(y - z)(y + z) + yz² - yx² + x²z - y²z

= x(y - z)(y + z) - yz(y - z) - x²(y - z)

= (y - z)((xy + xz - yz - x²)

= (y - z)[x(y - x) - z(y - x)]

= (y - z)(x - z)(y -x)

Đúng(0)

DT

Dung Thái

25 tháng 9 2017 - olm

Phân tích thành nhân tử

a) $\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3$

b) $\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-xyz$

#Toán lớp 8

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 9 2017

a) $\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3$

$=\left(x-y\right)^2+\left(y-z+z-x\right)\left[\left(y-z\right)^2-\left(y-z\right)\left(z-x\right)+\left(z-x\right)^2\right]$

$=\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x^2+y^2+3z^2-3yz+xy-3xz\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x-y-x^2-y^2-3z^2+3yz-xy+3xz\right)$

Cô nghĩ phân tích đa thức này sẽ đẹp hơn:

$\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3$

$=\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]+\left(z-x\right)^3$

$=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]+\left(z-x\right)^3$

$=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2\right]$

$=\left(x-z\right)\left(3y^2-3xy+3zx-3xyz\right)$

$=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)$

b) $\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-xyz$

$=\left(xy+yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz$

$=xy\left(x+y+z\right)+\left(yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz$

$=xy\left(x+y+z-z\right)+\left(yz+zx\right)\left(x+y+z\right)$

$=xy\left(x+y\right)+z\left(y+x\right)\left(x+y+z\right)$

$=\left(x+y\right)\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]$

$=\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)$

$=\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]$

$=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)$

Đúng(0)

AK

Anh Kiên lớp 7 Lê

6 tháng 7 2022

a) $\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3$

$=\left(x-y\right)^2+\left(y-z+z-x\right)\left[\left(y-z\right)^2-\left(y-z\right)\left(z-x\right)+\left(z-x\right)^2\right]$

$=\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x^2+y^2+3z^2-3yz+xy-3xz\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x-y-x^2-y^2-3z^2+3yz-xy+3xz\right)$

$\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left$

$=\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]+\left(z-x\right)^3$

$=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]+\l$

$=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(z-x\$

$=\left(x-z\right)\left($

$=3\left(x-y\right)\lefb)$ $\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-xyz$

$=\left(xy+yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz$

$=xy\left(x+y+z\right)+\left(yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz$

$=xy\left(x+y+z-z\right)+\left(yz+zx\right)\left(x+y+z\right)$

$=xy\left(x+y\right)+z\left(y+x\right)\left(x+y+z\right)$

$=\left(x+y\right)\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]$

$=\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)$

$=\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]$

$=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)$

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Dũng An

6 tháng 10 2018 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử: $xy\left(x+y\right)-yz\left(y-z\right)-zx\left(z-x\right)$

#Toán lớp 8

0

NA

Nguyễn Anh Dũng An

8 tháng 10 2018 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử: $xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)$

#Toán lớp 8

0

NA

Nguyễn Anh Dũng An

11 tháng 10 2018 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử: $xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z+x\right)$

#Toán lớp 8

0

WF

Wakanda forever

26 tháng 9 2019 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử

$A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)^2$

#Toán lớp 8

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

26 tháng 9 2019

$A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)^2\left(1\right)$

Đặt $x^2+y^2+z^2=a$

$xy+yz+zx=b\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=2b$

$\Rightarrow a+2b=\left(x+y+z\right)^2$

Kết hợp (1) ta được : $A=a\left(a+2b\right)+b^2$

$=a^2+2ab+b^2$

$=\left(a+b\right)^2$

$=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2$

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Dũng An

8 tháng 10 2018 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử: $xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+3xyz$

#Toán lớp 8

2

PX

Phạm Xuân Nguyên

8 tháng 10 2018

Đa thức trên tương đương với đa thức:

$\left(xy\left(x+y\right)+xyz\right)+\left(yz\left(y+z\right)+xyz\right)+\left(xz\left(x+z\right)+xyz\right)$

=$xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)$

=$\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)$

Đúng(0)

DT

Đặng Thị Ngọc Anh

8 tháng 10 2018

xy(x + y) + yz( y + z )+ zx( z + x ) + 3xyz

=xy(x + y) + xyz + yz(y + z) + xyz + xz(x + z)+xyz

=zy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + y + z)

=(x + y + z)(xy + yz + zx)

chúc bn hok tốt

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Dũng An

6 tháng 10 2018 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử: $xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+3xyz$

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP