K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2019

1 ) 

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMN\)có :

BM = NM ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) ( đối đỉnh )

CM = AM ( gt)

=> \(\Delta AMB=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)

=> CN = AB

và \(\widehat{MCN}=90^o\) ( hay \(\widehat{ACN}=90^o\) )

=> \(CN\perp AC\)

2 ) Dễ cm \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)

=> AN = BC 

và \(\widehat{BCM}=\widehat{MAN}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BC//AN

3)

Dễ cm \(\Delta BAN=\Delta NCB\left(c.c.c\right)\)

4 ) 

Dễ cm \(\Delta BAC=\Delta NCA\left(c.c.c\right)\)

NHANH NHA

22 tháng 10 2021

a: Xét ΔCMN và ΔAMB có 

MC=MA

\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)

MN=MB

Do đó: ΔCMN=ΔAMB

Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB

hay CN\(\perp\)AC

30 tháng 12 2016

hình vẽ đấy nhé

GIAI

a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có

AM = MC ( M là trung điểm của AC )

góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )

MB = MN ( M là trung điểm của BN )

=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)

=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )

=> CN vuông góc với AC (dpcm )

b ) chúng minh tương tự

=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )

=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC

=> AN song song BC ( dpcm)

2 tháng 4 2020

a) Ta có

+)AM=AB-BM=6-3,75=2,25

+)MN//BC => \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(\frac{AN}{8}=\frac{2,25}{6}=\frac{3}{8}\)

=> AN=3(cm)

CN=AC-AN=8-3=5(cm)

b) +)MK//BI => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right)\)

+) NK//CI => \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)

(1)(2) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)mà MK=NK (K là trung điểm MN)

=> BI=CI => I là trung điểm BC

c) \(\Delta\)ABC vuông tại A

=> BC2=AB2+AC2=62+82=102 (Định lý Pytago)

=> BC=10cm

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{CN}=\frac{3}{5}\\\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}}\)

=> BN là phân giác \(\widehat{ABC}\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/5736377385.html

bn vào đi ~