Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) E là điểm đối xứng của điểm A qua điểm D Þ A, D, E thẳng hàng và DA = DE Þ CD ^ AE tại trung điểm của AE Þ CA = CE Þ DCAE cân ở C.
Þ D A C ^ = 450 Þ DACE vuông cân.
b) Áp dụng tính chất đường trung bình cho DHAE và giả thiết ABCD là hình vuông ta sẽ chứng minh được tứ giác BMNC là hình bình hành.
c) Do AH ^ BN, mà NM//CB Þ NM ^ AB nên M là trực tâm của tam giác ANB.
d) M là trực tâm DABN nên BM ^ AN mà BM//CN Þ A N C ^ = 900
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )
b: Xét tứ giác ECDF có
DF//EC
DF=EC
Do đó: ECDF là hình bình hành
mà DF=DC
nên ECDF là hình thoi
a: Xét ΔHDC có
M là trung điểm của HC
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: MN//AB và MN=AB
hay ABMN là hình bình hành
a: Xét ΔACE có
CD là đường trung tuyến
CD là đường cao
CD=AE/2
Do đó: ΔACE vuông tại C
CM: a) Do ABCD là hình vuông => BD là đường p/giác
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}=\frac{1}{2}.\widehat{B}=\frac{1}{2}.90^0=45^0\)
Ta có: DC = CE (gt)l BC \(\perp\)DE (gt)
=> BC là đường trung trực
=> BD = BE => t/giác BDE cân tại B (2)
có BC là đường cao
=> BC cũng là đường p/giác
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CBE}=45^0\)
Ta lại có: \(\widehat{DBC}+\widehat{CBE}=\widehat{DBE}\)
=> \(\widehat{DBE}=45^0+45^0=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) => t/giác DBE vuông cân tại B
b) Xét t/giác HBE có: HM = MD (gt)
HN = NE (gt)
=> MN là đường trung bình của t/giác
=> MN // BE và MN = 1/2DE
mà AB // DE (gt) và AB = 1/2DE (do DC + CE = 2AB)
=> AB // MN và AB = MN
=> AMNB là hình bình hành
c) Ta có: AD \(\perp\)DE \(\equiv\)D (gt)
MN // DE (cmt)
=> AD \(\perp\)MN hay MN \(\perp\)AD
Xét t/giác ADN có đường cao DH cắt đường cao NM tại M
=> M là trực tâm của t/giác ADN
d) HD: Áp dụng đường trung bình vào t/giác CEH => NC // DH => góc ANC = 900
(Đơn giản, nếu ko hiểu thì hỏi, t sẽ trl)