Bài 1:Cho A=\(\frac{3x^{2^{ }} 3}{x^3-x^2 x-1}\) a, Tìm điều kiện xác định b, Rút gọn A c, Tìm x∈Z để A∈Z Bài 2: Chứng minh rằng: \(\frac{x}{x-y}-\frac{x^3-xy^2}{x^2 y^2}.\left(\frac{x}{x^2-2xy y^...

TT

Thanh Thanh

13 tháng 11 2019

Bài 1:Cho A=\(\frac{3x^{2^{ }}+3}{x^3-x^2+x-1}\) a, Tìm điều kiện xác định b, Rút gọn A c, Tìm x∈Z để A∈Z Bài 2: Chứng minh rằng: \(\frac{x}{x-y}-\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}.\left(\frac{x}{x^2-2xy+y^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)=-1\) Bài 3: Cho P=\(\frac{1-a^2}{1+b}.\frac{1-b^2}{a^2+a}.\left(1+\frac{a}{1-a}\right)\) a, Rút gọn P b, Tìm điều kiện xác định của P ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

QT

Quyết Tâm Chiến Thắng

12 tháng 1 2019 - olm

Cho Bt \(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}\)\(-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

a,Tìm điều kiện xác định và rút gọn bt A

b,Tính giá trị bt A tại x=4

c,tìm x thuộc Z để a thuộc Z

#Toán lớp 8

2

TT

Trần Thanh Phương

12 tháng 1 2019

a) A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne0\\x+1\ne0\\2-4x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\frac{2\cdot3x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{3\cdot3x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{x+1}{2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x+1}{2\cdot\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{\left(-8x^2+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{2\left(1-4x^2\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{2\left(1-2x\right)\left(1-2x\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{1+2x}{3x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(A=\frac{2x+1-3x-1+x^2}{3x}\)

\(A=\frac{x^2-x}{3x}\)

\(A=\frac{x\left(x-1\right)}{3x}\)

\(A=\frac{x-1}{3}\)

b) Thay x = 4 ta có :

\(A=\frac{4-1}{3}=\frac{3}{3}=1\)

c) Để A thuộc Z thì \(x-1⋮3\)

\(\Rightarrow x-1\in B\left(3\right)=\left\{0;3;6;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7;...\right\}\)

Vậy.....

Đúng(0)

I

IS

27 tháng 2 2020

Cho Bt

a,Tìm điều kiện xác định và rút gọn bt A

b,Tính giá trị bt A tại x=4

c,tìm x thuộc Z để a thuộc Z

Đúng(0)

MN

Minh Nguyet Truong

9 tháng 6 2017 - olm

Cho C = \(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

a)Tìm điều kiện xác định

b)Rút gọn

c)Tìm x thuộc Z để C thuộc Z

#Toán lớp 9

0

LH

Lê Huyền Trang

17 tháng 8 2018 - olm

Bài 1: Cho biểu thức:\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)a, Rút gọn biểu thức Pb, tìm x để |P|= 2c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyênBài 2:a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)Tính giá trị của biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

toi la toi toi la toi

30 tháng 12 2017 - olm

Tìm điều kiện xác định .Chứng minh với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến

a,\(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x^2-x-2}\left(1+\frac{3x+x^2}{x+3}\right)\)

b,\(\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)

c,\(\left(\frac{x+y}{2x-2y}-\frac{x-y}{2x+2y}-\frac{2y^2}{y^2-x^2}\right):\frac{2y}{x-y}\)

#Toán lớp 8

1

NA

Nguyễn Anh Quân

30 tháng 12 2017

Mình làm mẫu cho 1 câu nha !

a, ĐKXĐ : x khác -3 ; -1 ; 2

Biểu thức = 2/x-2 - 2/(x+1).(x-2) . (1+x) = 2/x-2 - 2/x-2 = 0

=> Với điều kiện xác định thì giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến

k mk nha

Đúng(0)

NT

Ninh Thanh Tú Anh

29 tháng 11 2019 - olm

Bài 2: Rút gọn phân thức\(A=\frac{10x^2-7+5x-2xy}{1-2x^2+x}\)Bài 3: Chứng minh rằnga) \(\frac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\frac{xy+y^2}{2x-y}\)b) \(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\frac{1}{x-y}\)Bài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

KN

Kiệt Nguyễn

29 tháng 11 2019

Ta có: \(\frac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}\)

\(=\frac{x^2y+xy^2+xy^2+y^3}{2x^2+2xy-xy-y^2}\)

\(=\frac{xy\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)}{2x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)\left(xy+y^2\right)}{\left(2x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{xy+y^2}{2x-y}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

KN

Kiệt Nguyễn

29 tháng 11 2019

Ta có: \(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\)

\(=\frac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(x+2y\right)}\)

\(=\frac{\left(x+2y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{1}{x-y}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thành

12 tháng 12 2018 - olm

\(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+12}{x^2-9}\right):\frac{3}{x-3}\)

a, tìm điều kiện xác ddingj A, rút gọn A

b, Tính A khi x=-4

c, tìm x thuộc z để A thuộc z

#Toán lớp 8

3

PV

Pham Van Hung

12 tháng 12 2018

a, ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

\(A=\frac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)

\(=\frac{3x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}=\frac{3x-12}{3x+9}\)

b, \(x=-4\Rightarrow A=\frac{3.\left(-4\right)-12}{3.\left(-4\right)+9}=8\)

c, \(A\in Z\Rightarrow3x-12⋮\left(3x+9\right)\Rightarrow3x+9-21⋮\left(3x+9\right)\Rightarrow21⋮\left(3x+9\right)\)

\(\Rightarrow3x+9\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Mà \(3x+9⋮3\Rightarrow3x+9\in\left\{-21;-3;3;21\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)

Đúng(0)

H

❤ Hoa ❤

12 tháng 12 2018

a, ĐỂ A xác định :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\\x^2-9\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm3.\)

\(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\frac{3}{x-3}\)

\(A=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3}{x-3}\)

\(A=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)

\(A=\frac{3x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)

\(A=\frac{x-4}{x+3}\)

b

Đúng(0)

LT

Lê Tài Bảo Châu

25 tháng 10 2020 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1: Cho a,b,c dươnga) Tìm Max \(P=\frac{a^2}{2a^2+bc}+\frac{b^2}{2b^2+ca}+\frac{c^2}{2c^2+ab}\)b) Tìm Max \(Q=\frac{a^2}{5a^2+\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2}{5b^2+\left(c+a\right)^2}+\frac{c^2}{5c^2+\left(a+b\right)^2}\)Bài 2: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x+y+z=\frac{3}{2}\).Chứng minh rằng \(x+2xy+4xyz\le2\)Bài 3: Cho a,b thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3+4xy\ge2\). Tìm Min \(P=3\left(x^4+y^4+x^2y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+1\)Bài 4: Cho x,y,z...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

KN

Kiệt Nguyễn

27 tháng 10 2020

Bài 2: Ta có: x, y, z không âm và \(x+y+z=\frac{3}{2}\)nên \(0\le x\le\frac{3}{2}\Rightarrow2-x>0\)

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM dạng \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\), ta được: \(x+2xy+4xyz=x+4xy\left(z+\frac{1}{2}\right)\le x+4x.\frac{\left(y+z+\frac{1}{2}\right)^2}{4}=x+x\left(2-x\right)^2\)

Ta cần chứng minh \(x+x\left(2-x\right)^2\le2\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x-1\right)^2\ge0\)*đúng*

Đẳng thức xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1,\frac{1}{2},0\right)\)

Đúng(0)

KN

Kiệt Nguyễn

29 tháng 10 2020

Bài 3: Áp dụng đánh giá quen thuộc \(4ab\le\left(a+b\right)^2\), ta có: \(2\le\left(x+y\right)^3+4xy\le\left(x+y\right)^3+\left(x+y\right)^2\)

Đặt x + y = t thì ta được: \(t^3+t^2-2\ge0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+2t+2\right)\ge0\Rightarrow t\ge1\)(dễ thấy \(t^2+2t+2>0\forall t\))

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge\frac{1}{2}\)

\(P=3\left(x^4+y^4+x^2y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+1=3\left[\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)^2+\frac{1}{4}\left(x^2-y^2\right)^2\right]-2\left(x^2+y^2\right)+1\ge\frac{9}{4}\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(x^2+y^2\right)+1\)\(=\frac{9}{4}\left[\left(x^2+y^2\right)^2+\frac{1}{4}\right]-2\left(x^2+y^2\right)+\frac{7}{16}\ge\frac{9}{4}.2\sqrt{\left(x^2+y^2\right)^2.\frac{1}{4}}-2\left(x^2+y^2\right)+\frac{7}{16}=\frac{9}{4}\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+\frac{7}{16}=\frac{1}{4}\left(x^2+y^2\right)+\frac{7}{16}\ge\frac{1}{8}+\frac{7}{16}=\frac{9}{16}\)Đẳng thức xảy ra khi x = y = ¹/₂

Đúng(0)

SS

so so

25 tháng 12 2018 - olm

Cho biểu thức \(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{y^2-x^2}+\frac{1}{y^2+2xy+x^2}\right)\)

a) Tìm điều kiện của x, y để giá trị của A được xác định

b) Rút gọn A

c) Nếu x, y là các số thực làm cho A xác định và thỏa mãn: \(3x^2+y^2+2x-2y-1\)

Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A

#Toán lớp 8

0

IL

I like swimming

5 tháng 10 2019 - olm

Cho biểu thức: Q= \([\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right).\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}]\)

a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức

b, Rút gọn Q

c, Chứng minh rằng với các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì -5 <= Q <= 0

#Toán lớp 8

1

DL

Đức Lộc

5 tháng 10 2019

a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)

b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)

\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP