cho hbh ABCD tâm I ; C(3:0) ;N (-3;2) là trung điểm AI ; G(1;1) là trọng tâm tam giác ABC .tìm tọa độ các đỉnh hbh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
\(\overrightarrow{GB}=\left(4;\dfrac{28}{3}\right)\)
Gọi \(D\left(x;y\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\left(-x;-\dfrac{13}{3}-y\right)\)
Gọi O là tâm hbh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DO}\\\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{DB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GB}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=\dfrac{1}{2}.4\\-\dfrac{13}{3}-y=\dfrac{1}{2}.\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-2;-9\right)\)
23 tháng 12 2020
bạn ơi đáp án của nó là D(-2;-9). bạn giúp mk giải vs
NH
22 tháng 9 2023
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)
\(=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\)
\(=4\overrightarrow{MO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=4\overrightarrow{MO}\)
(Do \(\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC};\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}\))
Do ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Gọi \(A\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AN}=\left(-3-x;2-y\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(3-x;-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3-x=\frac{1}{4}\left(3-x\right)\\2-y=\frac{1}{4}\left(-y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-5;\frac{8}{3}\right)\)
G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=3x_G-x_A-x_C=5\\y_B=3y_G-y_A-y_C=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow D...\)