K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2019

a) E thuộc tia phân giác của \(\widehat{CBH}\)

\(\Rightarrow\)EG = EH (tính chất tia phân giác)          (1)

E thuộc tia phân giác của \(\widehat{BCK}\)

\(\Rightarrow\)EG = EK (tính chất tia phân giác)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  EH = EG = EK

b) EH = EK

\(\Rightarrow\)E thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)mà E khác A

 Vậy AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) AE  là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.

    AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.

\(\Rightarrow AE\perp AF\) (tính chất hai góc kề bù)

Hay \(AE\perp DF\)

d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)

Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC

e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.

      BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

\(\Rightarrow BF\perp BE\) (tính chất hai góc kề bù)

Hay \(BF\perp ED\)

CD là đường phân giác góc trong tại C

CE là đường phân giác góc ngoài tại C

\(\Rightarrow CD\perp CE\)(tính chất hai góc kề bù)

Hay \(CD\perp EF\)

Các đường thẳng AE, FB, DC là các đường cao trong tam giác DEF.

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.

2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.

3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.

4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.

5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.

0
14 tháng 12 2017

Ta có: EH = EK (chứng minh trên)

Suy ra: E thuộc tia phân giác của ∠(BAC).

Mà E khác A nên AE là tia phân giác của ∠(BAC)