Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng DE // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
- Xét tam giác ADE và ABC có :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
Vậy ...
28 tháng 6 2021
Xét tam giác ABC và tam giác ADE ta có:
`(AB)/(AC)=(AD)/(AE)=1`
`hatA` chung
`=>Delta ABC~DeltaADE(cgc)`
`=>hat{ADE}=hat{ABC}`
Mà 2 góc này ở VT đv
`=>DE////BC`
3 tháng 2 2016
B1: \(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C=> góc B=(180 độ-góc A)/2 (1)
Vì AD=AE=> tam giác ADE cân tại A=> góc ADE=góc AED=> góc ADE=(180 độ-góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2)=> góc B=góc ADE
Mà góc B và góc ADE là hai góc đồng vị=> DE//BC
B2: Hình như là 17 cm. Hi hi
3 tháng 2 2016
bỏ cái chỗ \(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\) hộ mình cái. mk bấm nhầm
10 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
30 tháng 10 2021
a: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
AM chung
DM=EM
Do đó: ΔADM=ΔAEM
Suy ra: \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
hay AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
6 tháng 3 2022
Sửa đề: Tam giác ABC vuông tại A. Câu c. C/m IB.AD=IC.AE
a.
Ta có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5};\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AED,có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\) ( cmt )
\(\widehat{A}:chung\)
Vậy tam giác ABC dồng dạng tam giác AED ( c.g.c )
b.
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25cm\)
Ta có: tam giác ABC dồng dạng tam giác AED ( c.g.c )
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{DE}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{DE}{25}\)
\(\Leftrightarrow5DE=50\)
\(\Leftrightarrow DE=10cm\)
c.Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{IB}{IC}\)
Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\) ( 2 tam giác đồng dạng )
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{IB}{IC}\)
\(\Leftrightarrow IB.AD=IC.AE\)
18 tháng 2 2021
a, Xét ABE và ACD có :
AB = AC(gt)
^A - chung
AE = AD (gt)
=> ABE = ACD (c.g.c)
=> BE=CD ( 2 cạnh tương ứng)
b,vì tam giác MBD= tam giác MEC:
=> DM=EM ( 2 cạnh đồng vị)
XÉt tam giác AMD và tam giác AME
AD =AE ( Gt)
DM=EM ( CMT)
AM cạnh chung
=> tam giác AMD=AME ( c.c.c )
chúc bạn học tốt
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right).\)
Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A.
=> \(\widehat{D}=\widehat{E}\) (tính chất tam giác cân)
=> \(\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{D}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> \(DE\) // \(BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!