Tìm \(x\in Z\) để \(A=\frac{2x-5}{x}\)đạt GTNN. Tính giá trị đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DR
1
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
21 tháng 3 2019
a) 2.(x+1) = 3.(4x-1)
=> 2x + 2 = 12x - 3
=> 2x - 12x = -3 - 2
=> -10x = - 5
=> x = 1/2
Thay x = 1/2 vào P
\(P=\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\)
...
21 tháng 3 2019
b) \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{6-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{6}{x-2}-1\)
Để A nhỏ nhất
=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất
nếu x là số nguyên
=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất là: 6/(x-2) = - 6 tại x = 1
Min A = -7 tại x = 1
nếu x không phải là số nguyên
...
mk ko tìm đc GTNN của A
1 tháng 11 2020
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=2\)
=> Với mọi \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)thì P = 2
Đề sai à --
NH
2
9 tháng 7 2019
P=(√x+3√x+2+4x√x+3x+9x−√x−6):(√x√x+3+2√x+3x+5√x+6)
=[(√x+3)(√x−3)(√x+2)(√x−3)+4x√x+3x+9(√x+2)(√x−3)]:[√x(√x+2)(√x+3)(√x+2)+2√x+3(√x+3)(√x+2)]
=x−9+4x√x+3x+9(√x+2)(√x−3):x+2√x+2√x+3(√x+3)(√x+2)
=4x√x+4x(√x+2)(√x−3)⋅(√x+3)(√x+2)(√x+1)(√x+3)
=4x(√x+1)(√x−3)(√x+1)=4x√x−3
b/ P=48⇔4x√x−3=48
⇔4x=48√x−144
⇔4x−48√x+144=0
⇔(2√x−12)2=0
⇔2√x−12=0⇔√x=6⇔x=36(TM)
Vậy................
HN
25 tháng 4 2016
a) Để A có GT nhỏ nhất
=> 6-x phải có giá trị là số nguyên âm lớn nhất
=> 6-x = -1
=> x = 7
Thay x = 7 vào A ta có:
A = 2/6-7 = -2
Vậy Min A = -2 <=> x =7
b) \(\frac{2x-5}{2x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
=> Để B có giá trị nhỏ nhất thì 5/x phải có giá trị nhỏ nhất
=> x phải là số nguyên âm lớn nhất
=> x = -1
Thay x = -1 vào B ta có :
\(\frac{2\left(-1\right)-5}{-1}=\frac{-7}{-1}=7\)
Vậy Min B là 7 <=> x = -1
HP
25 tháng 4 2016
c) \(C=\frac{8-x}{x-3}=\frac{5+3-x}{x-3}=\frac{5-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}-1\)
\(C_{min}\Leftrightarrow\left(\frac{5}{x-3}\right)_{min}\)
+)x>3 thì \(\frac{5}{x-3}>0\)
+)x<3 thì \(\frac{5}{x-3}<0\)
do đó chỉ xét x<3
\(\left(\frac{5}{x-3}\right)_{min}\Leftrightarrow\left(\frac{5}{3-x}\right)_{min}\Leftrightarrow\left(3-x\right)_{min}\)
<=>x=2 thỏa mãn
Khi đó \(C_{min}=\frac{5}{x-3}-1=\frac{5}{2-3}-1=-6\) tại x=2
11 tháng 2 2018
Ta có: \(A=\frac{1-3x}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)-2}{x-1}=\frac{-3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}=-3-\frac{2}{x-1}\le-3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2⋮\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Nếu x - 1 = -1 => x = 0
Nếu x - 1 = 1 => x = 2
Nếu x - 1 = 2 => x = 3
Nếu x - 1 = -2 => x = -1
Vậy Amax = -3 <=> x = {0;2;3;-1}
Xét \(x< 0\Rightarrow2x-5< 0\Rightarrow\frac{2x-5}{x}>0\)
Xét \(x>0\left(x\ge1\right)\Rightarrow2x-5\ge-3\Rightarrow\frac{2x-5}{x}\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=1\)
Vậy ....
\(A=\frac{2x-5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{5}{x}\) lớn nhất
\(\Rightarrow x\) nhỏ nhất
Đến đây bạn xét x bé hơn 0 với \(x\ge0\) là ra nha !