K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
5 tháng 11 2019

\(\left(1+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^k\)

Hệ số của 2 số hạng liên tiếp là \(C_n^k\)\(C_n^{k+1}\)

\(\Rightarrow7C_n^k=5C_n^{k+1}\Leftrightarrow\frac{7n!}{k!.\left(n-k\right)!}=\frac{5n!}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{n-k}=\frac{5}{k+1}\Leftrightarrow7k+7=5n-5k\)

\(\Leftrightarrow5n=12k+7\Rightarrow n=\frac{12k+7}{5}\)

\(\Rightarrow n_{min}=11\) khi \(k=4\)

2/ \(\left(x-2\right)^{100}=\sum\limits^{100}_{k=0}C_{100}^kx^k.\left(-2\right)^{100-k}\)

\(a_{97}\) là hệ số của \(x^{97}\Rightarrow k=97\)

Hệ số là \(C_{100}^{97}.\left(-2\right)^3\)

3 tháng 9 2017

Ta có: 

Chọn B

10 tháng 1 2018

Xét khai triển .

Hệ số của a97 ứng với k=3 suy ra .i k=3 suy ra .

Chọn A.

28 tháng 2 2019

7 tháng 5 2019

Đáp án là B

31 tháng 5 2019

Chọn đáp án B

16 tháng 12 2017

19 tháng 10 2017

Đáp án A

Theo đề ta có  1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + .... + a n x n   .

Thay x = 1 2  ta có  1 + 1 n = a 0 + a 1 2 + a 2 2 2 + ... + a n 2 n = 4096 .

⇔ 2 n = 4096 ⇔ n = 12

Hệ số của số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức 1 + 2 x 12  là  a n = C 12 n .2 n ; a n − 1 = C 12 n − 1 .2 n − 1

Xét bất phương trình với ẩn số n ta có  C 12 n − 1 .2 n − 1 ≤ C 12 n .2 n   .

⇔ 12 ! n − 1 ! . 13 − n ! ≤ 12 ! .2 n ! . 12 − n ! ⇔ 1 13 − n ≤ 2 n ⇔ n ≤ 26 3

Do đó bất đẳng thức đúng với n ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8  và dấu đẳng thức không xảy ra.

Ta được a 0 < a 1 < a 2 < ... < a 8  và a 8 > a 9 > a 10 > a 11 > a 12 .

Vậy giá trị lớn nhất của hệ số trong khai triển nhị thức là  C 12 8 .2 8 = 126720   .

7 tháng 5 2017

Đáp án A

20 tháng 5 2017