cho x,y,z là các sô nguyên đôi một phân biệt tm xy+yz+xz=20, tìm min P=x+y+z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
4
9 tháng 10 2017
ko tin bạn đọc lại đề xem,nó vòng lặp sai mà,cái đầu tiên đó
7 tháng 2 2018
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^2\cdot\dfrac{4}{9}+y^2\cdot\dfrac{4}{9}\ge\dfrac{8xy}{9}\)
\(x^2\cdot\left(\dfrac{4}{3}\right)^2+z^2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\ge\dfrac{8xz}{9}\)
\(y^2\cdot\left(\dfrac{4}{3}\right)^2+z^2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\ge\dfrac{8yz}{9}\)
CỘng theo vế 3 BĐt trên ta có:
\(\dfrac{2}{9}\left(10x^2+10y^2+z^2\right)\ge\dfrac{8\left(xy+yz+xz\right)}{9}\)
\(\Leftrightarrow10x^2+10y^2+z^2\ge4\left(xy+yz+xz\right)=4\)
H
0
AK
1
22 tháng 3 2018
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=z^2-5z+8\\x+y=5-z\end{matrix}\right.\)
điều kiện có nghiệm x;y
\(\left(5-z\right)^2-4\left(z^2-5z+8\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3z^2+10z-7\ge0\Leftrightarrow\left(z-1\right)\left(3z-7\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le z\le\dfrac{7}{3}\)
PM
0
H
0