K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2021

Xét tg AHC vg tại H: \(\sin\widehat{C}=\dfrac{AH}{AC}=\sin30^0=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow AC=4\)

Xét tg ABC vg tại A: \(\tan\widehat{C}=\tan30^0=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow AB=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

10 tháng 5 2022

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^BAC = ^BHA = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)

b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)

c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)

(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

2 tháng 10 2021

1.

\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)

 

2 tháng 10 2021

Tim Gia Tri Nho Nhat Cua 

a) A = x - 4 can x + 9

b) B = x - 3 can x - 10 

c ) C = x - can x + 1 

d ) D = x + can x + 2 

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin60^0\)

\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

6 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có 

^B _ chung 

^BAC = ^BHA = 900

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g) 

b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15cm\)

\(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{36}{5}cm\)

\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{27}{5}cm\)

=> CH = 48/5 cm 

c, \(\dfrac{S_{ACD}}{S_{HCE}}=\left(\dfrac{AC}{HC}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Lời giải:

a) Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20$ (cm)

Theo tính chất đường phân giác:

$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{3}{7}\Rightarrow BD=BC.\frac{3}{7}=20.\frac{3}{7}=\frac{60}{7}$ (cm)

$CD=BC-BD=\frac{80}{7}$ (cm)

b) 

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2$ (cm)

$HD=BD-BH=\frac{60}{7}-7,2=\frac{48}{35}$ (cm)

$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{9,6^2+(\frac{48}{35})^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}$ (cm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Hình vẽ:

undefined

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHCA(g-g)

b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHCA(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{HC}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{CA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HC}{AH}=1\)

\(\Leftrightarrow HC=AH=2\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)

mà HC=2cm(cmt)

nên HB=2cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=8\)

hay \(AB=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

21 tháng 4 2021

giúp mình câu d thui mn ơi :333, mình cám ơn mn ạ

 

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

8 tháng 6 2021

a, Xét ΔABC và ΔHBA có:

∠BAC chung, ∠BHA=∠BAC (=90o)

=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)

b, Áp dụng đ/l Pitago vào △ABC ta có:

BC2=AB2+AC2 => BC=√(62+82)=10 (cm)

Ta có: SABC=\(\dfrac{1}{2}\)AB.AC=\(\dfrac{1}{2}\)AH.BC

=> 6.8=AH.10 => AH=4,8 (cm)

c, Xét △HAB và △HCA có:

∠BHA=∠CHA (=90o), ∠ABC=∠HAC (cùng phụ ∠BCA)

=> △HAB ∼ △HCA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\text{△HAB}}{\text{△HCA}}\)=\(\dfrac{6}{8}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

d, AD là đường p/g của △ABC => \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}\)=\(\dfrac{AB+AC}{BD+DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\)

=> \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{6}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => BD=\(\dfrac{30}{7}\) (cm)

=> \(\dfrac{AC}{DC}\)\(=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{8}{DC}=\dfrac{7}{5}\) => DC=\(\dfrac{40}{7}\) (cm)