Tìm m để đa thức 3x^3+2x^2-7x+m chia hết cho đa thức 3x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 11 2020
Để : \(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)<=> \(a-2=0\)
<=> \(a=2\)
Vậy a = 2
27 tháng 11 2020
Để \(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)<=> \(a-66=0\)
<=> \(a=66\)
Vậy a = 66
4 tháng 2 2023
a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1
=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1
=>a-2=0
=>a=2
c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4
=>3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1
=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
16 tháng 11 2022
a: =>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+m-2 chia hết cho 3x-1
=>m-2=0
=>m=2
b: =>\(x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2+3x-1-6x+a+1⋮x^2+3x-1\)
=>-6x+a+1=0
=>6x=a+1
=>x=(a+1)/6
17 tháng 12 2022
a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2
=>a+8=0
=>a=-8
b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1
=>m-0,25=0
=>m=0,25
19 tháng 12 2021
\(M⋮N\\ \Rightarrow3x^3+4x^2-7x+5⋮x-3\\ \Rightarrow3x^3-9x^2+13x^2-39x+32x-96+101⋮x-3\\ \Rightarrow3x^2\left(x-3\right)+13x\left(x-3\right)+32\left(x-3\right)+101⋮x-3\\ \Rightarrow x-3\inƯ\left(101\right)=\left\{-101;-1;1;101\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-98;2;4;104\right\}\)
21 tháng 10 2018
Thực hiện phép chia đa thức, ta có:
\(3x^3+2x^2-7x+a=\left(3x-1\right).\left(x^2+x-2\right)+a-2\)
Để đa thức \(3x^3+2x^2-7x+a\)chia hết cho đa thức 3x-1 thì a-2=0=> a=2
KN
9 tháng 11 2019
Đặt \(f\left(x\right)=3x^3+2x^2-7x+a\)
Áp dụng định lý Bezout:
\(f\left(x\right)=3x^3+2x^2-7x+a\)chia hết cho đa thức 3x - 1
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3.\left(\frac{1}{3}\right)^3+2.\left(\frac{1}{3}\right)^2-7.\frac{1}{3}+a=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{9}+\frac{2}{9}-\frac{7}{3}+a=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{7}{3}+a=0\)
\(\Leftrightarrow-2+a=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy a = 2 thì \(f\left(x\right)=3x^3+2x^2-7x+a\)chia hết cho đa thức 3x - 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 10 2018
Lời giải:
a)
\(2(x+3)-x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow 2(x+3)-(x^2+3x)=0\)
\(\Leftrightarrow 2(x+3)-x(x+3)=0\Leftrightarrow (2-x)(x+3)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2-x=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix} x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
b)
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức thì để đa thức đã cho chia hết cho $3x-1$ thì:
\(f(\frac{1}{3})=3.(\frac{1}{3})^3+2(\frac{1}{3})^2-7.\frac{1}{3}+a=0\)
\(\Leftrightarrow -2+a=0\Leftrightarrow a=2\)
c) Ta có:
\(2n^2+3n+3\vdots 2n-1\)
\(\Leftrightarrow 2n^2-n+4n+3\vdots 2n-1\)
\(\Leftrightarrow n(2n-1)+(4n-2)+5\vdots 2n-1\)
\(\Leftrightarrow n(2n-1)+2(2n-1)+5\vdots 2n-1\)
\(\Leftrightarrow 5\vdots 2n-1\Rightarrow 2n-1\in \text{Ư}(5)\)
\(\Rightarrow 2n-1\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0; 1; 3; -2\right\}\)
Vậy.................
nhanh
Đặt \(f\left(x\right)=3x^3+ 2x^2-7x+m\)
Áp dụng định lý Bezout ta có:
\(f\left(x\right)⋮\left(3x-1\right)\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(\frac{1}{3}\right)^3+2\left(\frac{1}{3}\right)^2-7.\frac{1}{3}+m=0\)
\(\Leftrightarrow m-\frac{31}{18}=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{31}{18}\)
Vậy \(m=\frac{31}{18}\)để \(f\left(x\right)⋮\left(3x-1\right)\)