Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=/x+2017/+/x+2018/
Nhanh mk tick!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
7 tháng 7 2018
Ta có :
\(\left|x-y\right|\ge0;\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\ge2018\forall xy\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy ...
HN
7 tháng 7 2018
\(A=\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\)
Mà \(\left|x-y\right|;\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\ge2018\forall x;y\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy A = 2018 khi x;y = -1
TT
3
3 tháng 3 2020
Ta có: \(A=|x-2017|+x-2018\)
\(\Rightarrow A=|2017-x|+x-2018\)
\(\Rightarrow A\ge2017-x+x-2018=-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x\le2017\)
CH
2 tháng 3 2020
Vì \(|x-2017|\)\(\ge\) \(0\)\(\forall x\)
=> A\(\ge x-2018\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(|x-2017|\)=0
=> x= 2017
NT
3
NL
2
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất
\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
dấu = xảy ra khi |x-2016|=0
=> x=2016
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016
ps: sai sót bỏ qua
12 tháng 2 2018
a/A=|x-2017|+|x-2018|
=|x-2017|+|2018-x|
=>Alớn hơn hoặc bằng |x-2017+2018-x|=1
Dấu = xảy ra khi:(x-2017+2018-x) lớn hơn hoặc bằng 0
Vậy GTNN của A=1khi 2017 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2018
DH
1
11 tháng 3 2022
\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)
\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)
\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)
SM
25 tháng 8 2018
a) Nhận xét :
/ x + 8 / > 0 với mọi x
/ y - 3 / > 0 với mọi y
=> / x + 8 / + / y - 3 / > 0
=> / x + 8 / + / y - 3 / + 2018 > 2018
=> M > 2018
=> Giá trị nhỏ nhất của M = 2018
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 8 / = 0
và / y - 3 / = 0
=> x + 8 = 0
và y - 3 = .0
=> x = - 8
Và y = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018 khi x = - 8 và y = 3
b) Nhận xét :
/ x + 2 / > 0 với mọi x
/ y - 1 / > 0 với mọi y
=> / x + 2 / + / y - 1 / > 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / < 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / + 1999 < 1999
=> N < 1999
=> Giá trị lớn nhất của N = 1999
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 2 / = 0
và / y - 1 / = 0
=> x + 2 = 0
và y - 1 = 0
=> x = - 2
và y = 1
Vậy giá trị lớn nhất của N là 1999 khi x = - 2 và y = 1
19 tháng 3 2018
\(\left|x-2016\right|+2017\)
giá tị nhỏ nhất là 2017 vì \(\left|x-2016\right|\)có giá trị tuyêt đối nên lớn hơn hoặc bằng 0
mà ở ngoài lại là +2017 nên biểu thức có giá trj = 0 suy ra 0+2017 =2017
biểu thức tiếp
= 2018
NT
0
Áp dụng tính chất: |a+b|+|c+d|>=|a+b+c+d| khi và chỉ khi (a+b)(c+d)=0, ta có:
A=|x+2017|+|x+2018|=|x+2017|+|-x-2018| >= |x+2017-x-2018|=|-1|=1
Vậy GTTN của A là 1 khi và chỉ khi (x+2017)(-x-2018)=0 hay x=-2017 hoặc x=-2018
Tìm giá trị nhỏ nhatyá của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên