K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2019

Có \(B=n^4-27n^2+121\)

\(=n^4+22n^2+121-49n^2\)

\(=\left(n^2+11\right)^2-\left(7n\right)^2\)

\(=\left(n^2+11-7n\right)\cdot\left(n^2+11+7n\right)\)

Vì \(n\in N\)nên \(n^2+7n+11>11\)

Nếu \(n^2-7n+11< 0\Rightarrow B< 0\left(loại\right)\)

Nếu \(n^2-7n+11=0\Rightarrow B=0\left(loại\right)\)

Nếu \(n^2-7n+11>1\)(loại vì B là tích của 2 số nguyên dương > 1 nên ko là số nguyên tố)

Vậy nên \(n^2-7n+11=1\)

\(\Leftrightarrow n^2-7n+10=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-2n-5n+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\cdot\left(n-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=0\\n-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=5\end{cases}}}\)

Vậy.............

26 tháng 10 2020

\(B=n^4-27n^2+121\)

\(B=n^4+22n^2+121-49n^2\)

\(B=\left(n^2+11\right)^2-49n^2\)

\(B=\left(n^2+11-7n\right)\left(n^2+11+7n\right)\)

Vì n là số tự nhiên => \(n^2+11+7n>11\)

Để B là số nguyên tố

=> \(n^2-7n+11=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=5\end{cases}}\)

7 tháng 9 2017

1. a)  
 
 
 
Ta có  .

TH1:  .
Và  . Từ đây ta suy ra  .

Khả năng 1.  và  .

Khả năng 2.  . Khi đó  .

+ Với  thì  .
+ Với  thì  .

Khả năng 3.  Khi đó  .

+ Với  thì  .
+ Với  thì  .

TH2:  .
Khi đó ta cũng có  .
Tiếp tục giới hạn ta cũng được  . Xét 3 khả năng:

Khả năng 1: Với  . Và  .

Khả năng 2: Với  . Ta cũng có:  .
+ Với  thì  .
+ Với  thì  .

Khả năng 3: Với  . Cũng có  .
+ Với  thì  .
+ Với  thì  .

TH3:  . Và  .

P/s: Làm một hồi rồi không biết đâu là cái kết quả nữa ???

9 tháng 1 2016

Ta có:

(n2−8)2+36

=n4−16n2+64+36

=n4+20n2+100−36n2

=(n2+10)2−(6n)2

=(n2+10+6n)(n2+10−6n)

Mà để (n2+10+6n)(n2+10−6n) là số nguyên tố thì n2+10+6n=1 hoặc n2+10−6n=1

Mặt khác ta có n2+10−6n<n2+10+6n  n2+10−6n=1 (n thuộc N) 

 n2+9−6n=0 hay (n−3)2=0  n=3

Vậy với n=3 thì (n2−8)2+36 là số nguyên tố
_________________

9 tháng 1 2016

sorry em mới lớp 6 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7

Lời giải:

$A=27n^3-45n^2+24n-4=(3n-2)^2(3n-1)$
Để $A$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $3n-2$ hoặc $3n-1$ phải là $1$ và số còn lại là số nguyên tố.

Nếu $3n-2=1$ thì $n=1$. Khi đó: $A=1^2.2=2$ là số nguyên tố (tm)

Nếu $3n-1=1$ thì $n=\frac{2}{3}\not\in\mathbb{N}$ (loại)

Vậy $n=1$.

12 tháng 10 2016

a)3k là số nguyên tố

=>3k chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

3k có 1 ước là k.Mà k<3k =>k=1

b)7k là số nguyên tố

=>7k chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

7k có 1 ước là k. Mà k<7k =>k=1 

21 tháng 10 2016

a) Giả sử : k>2 thì 3k >3 và chia hết cho 3

khi đó 3k là hợp số

=>0<k<2

=>k=1

b) Giả sử : k>2 thì 7k >7 và chia hết cho 7

khi đó 7k là hợp số

=>0<k<2

=>k=1