CMR
nếu \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)) thì
\(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
giupsmk với mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2017
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
12 tháng 9 2018
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
bit lm bài này k giup tui
9 tháng 9 2020
Bài dễ mừ, có phải Croatia thật ko vậy :)) (viết đề bị nhầm, là x,y,z dương chứ :))
Áp dụng Cauchy-Schwarz dạng cộng mẫu số:
\(\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{y^2}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\frac{z^2}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\ge\)
\(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)+\left(y+z\right)\left(y+x\right)+\left(z+x\right)\left(z+y\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)}\)
Xét \(xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\frac{4}{3}\left(x+y+z\right)^2}=\frac{3}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=z, Xong! :))
15 tháng 11 2016
mình mới học lớp 7 thui à
Nếu lớp 8 thì sẽ giúp bạn liền
LT
15 tháng 11 2016
Phân tích mẫu ra hằng đẳng thức.. xong nhân đa thức thành nhân tử thử xem . Ròi rút gọn
2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
(x+y)/(1/2) = (y+z)/(1/5) = (z+x)/(1/3) = (x+y-z-x)/(1/2-1/3) = (z+x-y-z)/(1/3-1/5)
=> (y-z)/(1/2-1/3) = (x-y)/(1/3-1/5) => (y-z)/(1/6) = (x-y)/(2/15)
=> 6(y-z) = 15(x-y)/2 <=> 2(y-z) = 5(x-y)/2 <=> (y-z)/5 = (x-y)/
K ĐÚNG CHO MK NHÉ