Tìm các số nguyên n để giá trị của đa thức n^4 + 3n^3 - 4n^2 - 6n + 6 chia hết cho giá trị của đa thức n^2 - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2022
Bài 1:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
18 tháng 11 2016
Ta có:(12x^3-7x^2-14x+14): (4x-5)= (3x^2+2x-1)+9: (4x-5). Để (12x^3-7x^2-14x+14)chia hết cho (4x-5) thì 9 phải chia hết cho(4x-5).=>4x-5 thuộc vào ước của 9=+-1;+-3;+-9.xét từng giá trị để tìm x thỏa mãn khi x<0. Sau đó kết luận.
11 tháng 6 2021
a) C được xác định <=> x khác +- 2
b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)
c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1
Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương
5 tháng 11 2018
Ta có:
3n2 - 2n + 1 = (3n + 1)(n - 1) + 2 (sắp phép chia dạng cột)
=> 3n2 - 2n + 1 chia hết cho (3n + 1) khi 3n + 1 € Ư(2) = {-2;-1;1;2}
<=> n = {-1; (-2/3) ; 0 ; 1/3}
Mà n € Z nên n = {-1;0}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2018
Lời giải:
Ta có:
\(3n^2-2n+1=3n^2+n-3n-1+2\)
\(=n(3n+1)-(3n+1)+2=(n-1)(3n+1)+2\)
Để \(3n^2-2n+1\vdots 3n+1\)
\(\Leftrightarrow (n-1)(3n+1)+2\vdots 3n+1\)
\(\Leftrightarrow 2\vdots 3n+1\Rightarrow 3n+1\in \text{Ư}(2)\)
\(\Rightarrow 3n+1\in \left\{\pm 1;\pm 2\right\}\Rightarrow 3n\in \left\{-2; 0; -3; 1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in \left\{0;-1\right\}\) do $n$ nguyên.
Vậy............
31 tháng 1 2018
Ta có \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
để A có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1 hay n-1 là ước của 5
Ư(5)={5,1,-1,-5}
\(\Rightarrow\)n={6,2,0,-4}
31 tháng 1 2018
gọi số cần tìm là A,Ta có: A+2CHIA HẾT CHO 3,4,5,6 HAY A+2 là bội chung của 3,4,5,6
BCNN(3,4,5,6)=60
\(\Rightarrow A+2=60.n\Rightarrow n=1,2,3,4,.... \)
lần lượt thử các số n.
Ta thấy n=7 thì A=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất là 418
E
11 tháng 4 2017
để A có giá trị bằng 1
suy ra 3 phải chia hết cho n-1
suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }
TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2
TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4
Vậy n = 2 hoặc n =4
NT
11 tháng 4 2017
a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1 suy ra n-1=3
n=4
b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương
từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3
nếu n-1=1 suy ra n =2 3/n-1=3 là snt
nếu n-1=3 suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt
\(\frac{n^4+3n^3-4n^2-6n+6}{n^2-2}=n^2+3n-2+\frac{2}{n^2-2};\)
chia hết khi n2 -2 là ước của 2 => n2 - 2 = 2 ; n2 - 2 = -2; n2 - 2 = 1; n2 - 2= -1 <=> n2 = 4; n2 = 0; n2 = 3; n2 = 1 <=> \(n=\pm2;n=0;n=\pm1\)