K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2019

tích cho t đi

17 tháng 10 2019

Ta có : \(x^5+29x=x^5-x+30x=x\cdot\left(x^4-1\right)+30x\)

\(=x\cdot\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2+1\right)+30x\)\(=x\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x^2+1\right)+30x⋮3\)(tự chứng minh nha =)) )

Suy ra \(10\cdot\left(3y+1\right)⋮3\Leftrightarrow3y+1⋮3\left(\left(10,3\right)=1\right)\)

\(\Leftrightarrow1⋮3\)(Vô lý)

Vậy pt đã cho k có nghiệm nguyên(đpcm)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2-2\right)\)
\(=m^2-2m+1+4m^2+8\)

\(=5m^2-2m+9>0\forall m\)

Do đó, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

6 tháng 4 2021

Bài 1:

ĐKXĐ \(2x\ne y\)

Đặt \(\dfrac{1}{2x-y}=a;x+3y=b\)

HPT trở thành

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{2}\\4a-5b=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}-b\\4\left(\dfrac{3}{2}-b\right)-5b=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}-b\\6-9b=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{8}{9}\\a=\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\dfrac{8}{9}\\2x-y=\dfrac{18}{11}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-\dfrac{18}{11}\\x+3\left(2x-\dfrac{18}{11}\right)=\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{82}{99}\\y=\dfrac{2}{99}\end{matrix}\right.\)

8 tháng 1

loading...

18 tháng 10 2020

Ta có:

\(2^x\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)\) là tích 5 số tự nhiên nên chia hết cho 5 

Mà 2x không chia hết cho 5 nên

\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)

Mà 11879 không chia hết cho 5 nên y=0

=> \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11880=9.10.11.12\Rightarrow x=3\)

Vậy pt có nghiệm (x;y)=(3;0)

23 tháng 2 2018

thôi ko cân nữa,  ghi sai đề

17 tháng 3 2019

Thấy Q(2) = 14

=> am.xm+am-1.xm-1.......a1x.a0= 14( am,am-1,...,a1,a0 thuộc N, a0 khác 0)

=> am.2m+am-1.2m-1.......a12.a0= 14

Thấy : 2m,2m-1,...,2 là số chẵn 

=> am,2m,...,a12 là số chẵn

=> a0 là số chẵn

* Nếu a lẻ

=> a + 83 chẵn

cmtt, có P(a + 83 là số chẵn )

* Nếu a chẵn

=> ....(cmtt)

=> P(a) chẵn

=> P(x) chẵn với mọi X thuộc N

=> Q(p(x)) chẵn và = 2014

:PPPPPPPPPPP

NV
9 tháng 1 2023

Đặt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=t\)

\(t\ge\sqrt{x-1+5-x}=2\)

\(t\le\sqrt{2\left(x-1+5-x\right)}=2\sqrt{2}\)

\(t^2=4+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}=\dfrac{t^2-4}{2}\)

Pt trở thành:

\(t+\dfrac{3\left(t^2-4\right)}{2}=m\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}t^2+t-6=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\dfrac{3}{2}t^2+t-6\) với \(t\in\left[2;2\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{3}\notin\left[2;2\sqrt{2}\right]\)

\(f\left(2\right)=2\) ; \(f\left(2\sqrt{2}\right)=6+2\sqrt{2}\) \(\Rightarrow2\le f\left(t\right)\le6+2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(2\le m\le6+2\sqrt{2}\)

9 tháng 1 2023

Anh ơi! Anh chỉ em tiếp ạ, em chưa hiểu cách suy điều kiện t của anh ạ, trước khi đặt t thì em điều kiện trong căn trước ạ!