Baì1 tan2°×tan3°×... tan88°×tan89°
Baì2 tan2°×tan3°×... tan88°
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
Lưu ý: \(tana=cot\left(90-a\right)\)
\(S=tan1.tan89.tan2.tan88...tan44.tan46.tan45\)
\(=tan1.cot1.tan2.cot2...tan44.cot44.tan45\)
\(=1.1.1...1.1=1\)
NT
1
5 tháng 5 2016
Nhận xét : \(lg\tan1^0+lg\tan89^0=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)=lg1=0\)
\(lg\tan2^0+lg\tan88^0=lg\left(\tan1^0.\tan88^0\right)=lg1=0\)
...................................................................................
....................................................................................
Và \(lg\tan45^0=lg1=0\)
Suy ra \(S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+......+lg\tan89^0\)
\(=\left(lg\tan1^0+lg\tan89^0\right)+\left(lg\tan2^0+lg\tan88^0\right)+....+lg\tan45^0\)
Vậy \(S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+...+lg\tan89^0=0\)
11 tháng 5 2016
\(N=lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan2^0\right)+....+lg\left(\tan88^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\)
\(=\left[lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\right]+\left[lg\left(\tan2^0\right)+lg\left(\tan88^0\right)\right]+...+\left[lg\left(\tan44^0\right)+lg\left(\tan46^0\right)\right]+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)+lg\left(\tan2^0.\tan88^0\right)+...+lg\left(\tan44^0.\tan46^0\right)+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg\left(\tan1^0.\cot1^0\right)+lg\left(\tan2^0.\cot2^0\right)+.....+lg\left(\tan44^0.\cot44^0\right)+lg\left(\tan45^0\right)\)
\(=lg1+lg1+....+lg1+lg1=0+0+....+0+0=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2019
\(tan1^0.tan89^0.tan2^0.tan88^0...tan44^0tan46^0.tan45^0\)
\(=tan1^0.cot1^0.tan2^0.cot2^0...tan44^0.cot44^0.tan45^0\)
\(=1.1.1...1=1\)
b/ Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu và rút gọn ta được:
\(P=-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{4}-\sqrt{5}+....-\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}\)
\(=-\sqrt{2}-\sqrt{2n+1}\)
BT
11 tháng 5 2017
a) \(tan3\alpha-tan2\alpha-tan\alpha=\left(tan3\alpha-tan\alpha\right)-tan2\alpha\)
\(=\left(\dfrac{sin3\alpha}{cos3\alpha}-\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)-\dfrac{sin2\alpha}{cos2\alpha}\)\(=\dfrac{sin3\alpha cos\alpha-cos3\alpha sin\alpha}{cos3\alpha cos\alpha}-\dfrac{sin2\alpha}{cos2\alpha}\)
\(=\dfrac{sin2\alpha}{cos3\alpha cos\alpha}-\dfrac{sin2\alpha}{cos2\alpha}\)
\(=sin2\alpha.\left(\dfrac{1}{cos3\alpha cos\alpha}-\dfrac{1}{cos2\alpha}\right)\)
\(=sin2\alpha.\dfrac{cos2\alpha-cos3\alpha cos\alpha}{cos3\alpha cos\alpha cos2\alpha}\)
\(=sin2\alpha.\dfrac{cos2\alpha-\dfrac{1}{2}\left(cos4\alpha+cos2\alpha\right)}{cos3\alpha cos2\alpha cos\alpha}\)
\(=sin2\alpha.\dfrac{cos2\alpha-cos4\alpha}{2cos3\alpha cos2\alpha cos\alpha}\)
\(=\dfrac{sin2\alpha.2sin3\alpha.sin\alpha}{2cos3\alpha cos2\alpha cos\alpha}\)
\(=tan3\alpha tan2\alpha tan\alpha\) (Đpcm).
BT
11 tháng 5 2017
b) \(\dfrac{4tan\alpha\left(1-tan^2\alpha\right)}{\left(1+tan^2\right)^2}=4tan\alpha\left(1-tan^2\alpha\right):\left(\dfrac{1}{cos^2\alpha}\right)^2\)
\(=4tan\alpha\left(1-tan^2\alpha\right)cos^4\alpha\)
\(=4\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\left(1-\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)cos^4\alpha\)
\(=4sin\alpha\left(cos^2\alpha-sin^2\alpha\right)cos\alpha\)
\(=4sin\alpha cos\alpha.cos2\alpha\)
\(=2.sin2\alpha.cos2\alpha=sin4\alpha\) (Đpcm).
ai đó giúp giùm với ....help me
26 tháng 3 2016
a) Sử dụng công thức \(\frac{1}{\log_ba}=\log_ab\), hơn nữa \(x=2007!\) nên ta có : \(A=\log_x2+\log_x3+..........\log_x2007\)
\(=\log_x\left(2.3...2007\right)\)
\(=\log_xx=1\)
b) Nhận thấy
\(lg\tan1^o+lg\tan89^o=lg\left(lg\tan1^o.lg\tan89^o\right)=lg1=0\)
Tương tự ta có :
\(lg\tan2^o+lg\tan88^o=0\)
.................
\(lg\tan44^o+lg\tan46^o=0\)
\(lg\tan45^o=lg1=0\)
Do đó :
\(B=\left(lg\tan1^o+lg\tan89^o\right)+\left(lg\tan2^o+lg\tan88^o\right)+......+lg\tan45^0=0\)