Cho (a + b) : 2 với a,b là số tự nhiên . Chứng minh rằng : (a + 3b) : 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
Phạm Ngọc Tấn
VIP
3 tháng 8 2023
Để chứng minh rằng √(a-b) và √(3a+3b+1) là các số chính phương, ta sẽ điều chỉnh phương trình ban đầu để tìm mối liên hệ giữa các biểu thức này. Phương trình ban đầu: 2^(2+a) = 3^(2+b) Ta có thể viết lại phương trình theo dạng: (2^2)^((1/2)+a/2) = (3^2)^((1/2)+b/2) Simplifying the exponents, we get: 4^(1/2)*4^(a/2) = 9^(1/2)*9^(b/2) Taking square roots of both sides, we have: √4*√(4^a) = √9*√(9^b) Simplifying further, we obtain: 22*(√(4^a)) = 32*(√(9^b)) Since (√x)^y is equal to x^(y/), we can rewrite the equation as follows: 22*(4^a)/ = 32*(9^b)/ Now let's examine the expressions inside the square roots: √(a-b) can be written as (√((22*(4^a))/ - (32*(9^b))/)) Similarly, √(3*a + 3*b + ) can be written as (√((22*(4^a))/ + (32*(9^b))/)) We can see that both expressions are in the form of a difference and sum of two squares. Therefore, it follows that both √(a-b) and √(3*a + 3*b + ) are perfect squares.
7 tháng 4 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/92192540983.html
Câu hỏi của La Văn Lết - Toán lớp 8
Bạn tham khảo ở đây nhé
8 tháng 4 2019
Câu hỏi của La Văn Lết - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em thma khảo bài làm tại link này nhé!
VQ
0
NK
3
4 tháng 2 2021
Ta có: \(2a^2+a=3b^2+b\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2b^2\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b+1\right)\left(a-b\right)=b^2\)
*CM 2a+2b+1 và a-b nguyên tố cùng nhau
=> 2a+2b+1 cũng là 1 SCP
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 2 2021
Ta có:
\(2a^2+a=3b^2+b\)
\(\Leftrightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)=b^2\)
Ta có:
Đặt \(d=\left(a-b,2a+2b+1\right)\).
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b⋮d\\2a+2b+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)=b^2⋮d^2\Rightarrow b⋮d\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+b=a⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2a+2b+1\right)-2a-2b=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(a-b,2a+2b+1\)là hai số chính phương.
27 tháng 12 2020
Có: a+5b chia hết cho 7
=> 2.(a+5b)\(⋮\) 7
\(\Leftrightarrow2a+10b⋮7\)
\(\Rightarrow2a+10-7b\) chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )
\(\Leftrightarrow2a+3b\) chia hết cho 7
=> điều phải chứng minh
Dấu chia hết là dấu này \(⋮\) nha bạn
Công thức : (a + b)\(⋮\)m \(\Rightarrow\) (a + b .k) \(⋮\)m ( m\(\in\)N )
Ta có: \(\left(a+b\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\text{}\text{}\)\(3\left(a+b\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\)\(3a+3b⋮2\)
\(\Rightarrow\)\(2a+a+3b⋮2\)
Mà\(\hept{\begin{cases}2a+a+3b⋮2\\2a⋮2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(a+3b⋮2\)
Vậy......
Hok tốt