Tìm x,y,z trong các tỉ lệ thức sau: \(\frac{x+y}{3}=\frac{5-z}{1}=\frac{y+z}{2}=\frac{9+y}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
1
17 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{x+y}{3}=\frac{5-z}{1}=\frac{y+z}{2}=\frac{9+y}{5}=\frac{5-z+\left(y+z\right)-\left(9+y\right)}{1+2-5}=\frac{-4}{-2}=2\)
Suy ra: +) \(5-z=2\) \(\Rightarrow z=3\)
+) \(9+y=10\) \(\Rightarrow y=1\)
+) \(x+y=6\) \(\Rightarrow x+1=6\) \(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5;y=1;z=3\)
VM
20 tháng 10 2019
Có cái câu tương tự hôm trước bạn mới đăng đây nè: Câu hỏi của Đặng Quốc Huy.
Chúc bạn học tốt!
T
17 tháng 10 2019
P/s: Lâu nay ko làm toán 7 nên ko chắc mình còn nhớ hết kiến thức đâu nhé:)) Đôi khi áp dụng sai t/c dãy tỉ số bằng nhau cũng không chừng:(( Bạn tự check.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{y+z+2}=\frac{y}{z+x+5}=\frac{z}{x+y+7}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+14}\)
Kết hợp giả thiết ta có: \(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+14}=x+y+z\)(*)
Với x + y + z = 0 thì từ giả thiết ta có: \(\frac{x}{y+z+2}=\frac{y}{z+x+5}=\frac{z}{x+y+7}=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\) (cái này nhìn vô thấy ngay:D)
Với x + y + z khác 0, chia cả hai vế của (*) cho x + y + z. Ta được:
\(\frac{1}{2\left(x+y+z\right)+14}=1\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)+14=1\Rightarrow x+y+z=-\frac{13}{2}\)
Thay vào giả thiết ta có: \(\frac{x}{y+z+2}=\frac{y}{z+x+5}=\frac{z}{x+y+7}=-\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{-\frac{13}{2}-x+2}=\frac{y}{-\frac{13}{2}-y+5}=\frac{z}{-\frac{13}{2}-z+7}=-\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{-\frac{9}{2}-x}=\frac{y}{-\frac{3}{2}-y}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z}=-\frac{13}{2}\)
Suy ra: \(\frac{x}{-\frac{9}{2}-x}=-\frac{13}{2};\frac{y}{-\frac{3}{2}-y}=-\frac{13}{2};\frac{z}{\frac{1}{2}-z}=-\frac{13}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{117}{22};y=-\frac{39}{22};z=\frac{13}{22}\)
P/s: Đã cố gắng làm rất kỹ, nhưng có lẽ khó mà tránh khỏi sai sót trong tính toán. Với cả lâu rồi ko làm toán 7 nên cũng ko chắc đâu nhé:) Tại tự nhiên hôm nãy nổi hứng nên giải thôi!