K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 58

=> A = (5 + 52) + (53 + 54) + ..... + (57 + 58)

=> A = (5 + 52) + 52(5 + 52) + ..... + 56(5 + 52)

=> A = 30 + 52.30 + .... + 56.30

=> A = 30(1 + 52 + .... + 56

Vì (1 + 52 + .... + 56) là số nguyên 

Vậy A = 30(1 + 52 + .... + 56) chia hết cho 30 

8 tháng 6 2018

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

5 tháng 2 2022

a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)

\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)

a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)

b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)

\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

NM
9 tháng 11 2021

ta có :

undefined

undefined

A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5

20 tháng 11 2017

bai 1 (5+52) +....(57+58)

=5.(5+52) +54.(5+52) + 57(5+52)

=5.30 +54 .30 +5.30

=30.(5.54.57) chia hết cho 30

bài 2 

(3+33+35) +...(327+328+329)

=3.(3+33+35) +.....+328.(3+33 +35)
=3.273+...+328.273

=273.(3+ ......+328) chia hết cho 273


 

25 tháng 10 2016

toán chứng minh dễ mà bn

25 tháng 10 2016

tek bn lm i

25 tháng 10 2016

a)đặt tên biểu thức là C . Ta có :
C =  1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42012 

C = ( 1 + 4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) + ... + ( 42010 + 42011 + 42012 )

C = 21 + 43 . ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42010 . ( 1 + 4 + 42 )

C = 21 + 43 . 21 + ... + 42010 . 21

C = 21 . ( 1 + 43 + ... + 42010 ) 

=> C chia hết cho 21

b) đặt tên biểu thức là B . Ta có :

B =  1 + 7 + 72 + ... + 7101

B = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )

B = 8 + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7100. ( 1 + 7 )

B = 8 + 72 . 8 + ... + 7100 . 8

B = 8 . ( 1 + 7+ ... + 7100 )

=> B chia hết cho 8

tương tự

4 tháng 8 2017

a)A=5+52+53+...+58

A= (5+52)+(53+54) + ... + (57+58)

A= 5( 1+5) + 52(5+52)+... + 56(5+52)

A= 30 + 52 . 30 + ... +56.30

A = 30 ( 1 + 52+...+56) chia hết cho 30

=> A chia hết cho 30

4 tháng 8 2017

b)B=3+33+35+37+...+329 

B = (3 + 33 + 35) + (37+39+311) + ... + ( 327+328+329)

B = 273 + 36 (3 + 33 + 35) + ... + 326 (3 + 33 + 35

B = 273 + 36.273 + ... + 326.273

B = 273 ( 1 + 36+...326) chia hết cho 273

=> B chia hết cho 273

30 tháng 12 2022

Để một số là bội của 273 <=> số đó chia hết 273

= (3 + 33 + 35) + (37 + 39 + 311) + ... ( 325 + 327 + 329)

= 273 +  36(3 + 33 + 35) +...+ 324 (3 + 33 + 35)

= 273 + 36 . 273 + ... + 324 . 273

= 273(1 + 36 + ...) chia hết 273