Cho $\Delta ABC$nhọn. Một đường tròn đi qua B,C cắt AB,AC theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm của BF và CE là D. Vẽ hình bình hành DBKC.a) CMR $\Delta KBC$~ $\Delta DỀF$, \(\Delta AKC~\Delta...

K

Kawasaki

13 tháng 10 2019 - olm

Cho $\Delta ABC$nhọn. Một đường tròn đi qua B,C cắt AB,AC theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm của BF và CE là D. Vẽ hình bình hành DBKC.a) CMR $\Delta KBC$~ $\Delta DỀF$, $\Delta AKC~\Delta ADE$b) Kẻ DM $\perp$AB $\left(M\in AB\right),DN\perp AC\left(N\in AC\right)$.CMR $MN\perp AK$ c) Gọi I là trung điểm của AD và J là trung điểm của MN. CMR đường thẳng Ị đi qua trung điểm của đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DX

dream XD

8 tháng 12 2021

Cho $\Delta ABC$ , đường thẳng xy đi qua A song song với BC . Từ 1 điểm M trên BC , vẽ các đường thẳng song song với AB và AC cắt xy theo thứ tự tại D và E .

Chứng minh rằng :

a) $\Delta ABC=\Delta MOE$

b) ba đường thẳng AM , BD , CE cùng đi qua 1 điểm

#Toán lớp 7

0

LV

Lê Vũ Nhã Linh

10 tháng 12 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho $\Delta ABC$(AB < AC) có 3 góc nhọn và hai đường cao BD và CE. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BD cắt đoạn thẳng CE tại K (K nằm giữa C và E). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và cắt đoạn thẳng EC tại I. Gọi H là giao điểm của BC và DI.a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này.b) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

11 tháng 12 2017

a) Ta thấy ngay do BD, CE là đường cao nên $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$

Xét tứ giác AEDC có $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$ nên AEDC là tứ giác nội tiếp hay A, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

Đường tròn cần tìm là đường tròn đường kính BC, tức là tâm đường tròn là trung điểm J của BC, bán kính là JB.

b) Xét tam giác BEC và tam giác BHM có :

$\widehat{BEC}=\widehat{BHM}=90^o$

Góc B chung

$\Rightarrow\Delta BEC\sim\Delta BHM\left(g-g\right)$

$\Rightarrow\frac{BE}{BH}=\frac{BC}{BM}\Rightarrow BC.BH=BE.BM$

Ta có $BK^2=BD^2=BH.BC=BE.EM$ mà $KE\perp BM\Rightarrow\widehat{BKM}=90^o$

Vậy MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.

c)

Gọi F là giao điểm của CE với đường tròn tâm B.

Do $BE\perp KF$nên MB là trung trực của FK.

$\Rightarrow\widehat{MFB}=\widehat{MKB}=90^o\Rightarrow$tứ giác MFBH nội tiếp.

$\Rightarrow\widehat{MHF}=\widehat{MBF}$ (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung MF)

Ta cũng có MKHB nội tiếp nên $\widehat{MHK}=\widehat{MBK}$

Mà $\widehat{MBF}=\widehat{MBK}$ nên HI là phân giác góc KHF.

Áp dụng tính chất tia phân giác ta có : $\frac{IK}{IF}=\frac{HK}{HF}$

Ta có $HC\perp HI$ nên HC là tia phân giác ngoài của góc KHF.

$\Rightarrow\frac{CK}{CF}=\frac{HK}{HF}$

Vậy nên $\frac{CK}{CF}=\frac{IK}{IF}$

$\Rightarrow\frac{CK}{CF+KF}=\frac{IK}{IF+IK}\Rightarrow\frac{CK}{\left(CE+EF\right)+\left(CE-KE\right)}=\frac{IK}{FK}$

$\Rightarrow\frac{CK}{2CE}=\frac{IK}{2EK}\Rightarrow CK.EK=CE.IK$

Đúng(0)

LV

Lê Vũ Nhã Linh

10 tháng 12 2017

giúp mình với!!!! ai đúng mình k cho

Đúng(0)

H

hacker

26 tháng 1

Cho $\Delta ABC$ nhọn, $AB AC$ , tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh $BC$ tại $E$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $F$ sao cho $AF=AB$.a) Chứng minh: $\Delta AEB=\Delta AEF$ b) M là giao điểm của BF và AE. Chứng minh: MB = MC, AE $\perp$ BF tại Mc) Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh: 3 điểm A, E, K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1

a: Xét ΔAEB và ΔAEF có

AE chung

$\widehat{BAE}=\widehat{FAE}$

AB=AF

Do đó: ΔAEB=ΔAEF

b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF

Ta có: ΔABE=ΔAFE

=>AB=AF

=>ΔABF cân tại A

Ta có: ΔABF cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BF và AM$\perp$BF

M là trung điểm của BF nên MB=MF

AM$\perp$BF tại M

=>AE$\perp$BF tại M

c: ta có: ΔABE=ΔAFE

=>$\widehat{ABE}=\widehat{AFE}$

Ta có: $\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{ABE}=\widehat{AFE}$

nên $\widehat{EBD}=\widehat{EFC}$

Ta có: AB+BD=AD

AF+FC=AC

mà AB=AF và AD=AC

nên BD=FC

Xét ΔEBD và ΔEFC có

EB=EF

$\widehat{EBD}=\widehat{EFC}$

BD=FC

Do đó: ΔEBD=ΔEFC

=>ED=EC

=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)

ta có: AD=AC

=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)

Ta có: KD=KC

=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng

Đúng(2)

H

hacker

26 tháng 1

Hay

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tân Vương

20 tháng 12 2021

Cho$\Delta$ABC có AB=AC.Gọi E;F lần lượt là các điểm trên AB,AC sao cho AE=AFa)Chứng minh BF=CE (0,5đ)b)Gọi I là giao điểm của BF và CE Chứng minh$\Delta$BIE=$\Delta$CIF (0,5đ)c)Chứng minh AI là phân giác của$\stackrel\frown{BAC}$ (0,5đ)d)Kéo dài AI cắt BC tại H Chứng minh AH$\perp$BC (0,5đ)e)Chứng minh EF//BC (0,5đ)Vẽ hình ghi giả thiết kết luận ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: Xét ΔABF và ΔACE có

AB=AC

$\widehat{A}$ chung

AF=AE

Do đó: ΔABF=ΔACE

Đúng(0)

NK

Ngưu Kim

4 tháng 9 2021

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua Ia) C/m ABCD là hình chữ nhậtb) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. C/m ADCE là hình bình hànhc) Vẽ $BF\perp EC$ tại F. C/m $\Delta AFD\:$ vuôngd) Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng AF. C/m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

I là trung điểm của đường chéo BC

I là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà $\widehat{CAB}=90^0$

nên ABDC là hình chữ nhật

Đúng(0)

ZS

zZz Song ngư zZz Dễ thương zZz

8 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giasc ABC có Ab=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC. CMR:
a) BD=CE
b) $\Delta CEB=\Delta BDC$

c)$\Delta BIE=\Delta CID$
d) Ba điểm A,I,F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

28 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

D

阮草~๖ۣۜDαɾƙ

3 tháng 12 2018 - olm

Bài 1:Cho $\Delta ABC$nhọn có AB = AC, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.a) CMR: $\Delta ABH=\Delta ACH$b) CMR: $\Delta AHE=$$\Delta AHF$c) Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng HF, N là giao điểm của đường thẳng AC và đường thẳng HE. CMR: $ME=NF;MF=NE$d) CMR: $ÊF//MN$VẼ HÌNH VÀ VIẾT GIẢ THIẾT KẾT LUẬN MIK MỚI TICK.THANKS CÁC BN NHÌU...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HN

Hoàng Ninh

31 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm C, vẽ BD // CE và BD = CE. CMR:

a) $\Delta$BCE = $\Delta$CBD

b) CD = CF; BF = CE

c) FD vuông góc với BC

d) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: 3 điểm E,M,D thẳng hàng

#Toán lớp 7

5

나 재민

1 tháng 1 2019

a) Xét $\bigtriangleup BCE $ và $\bigtriangleup CBD$ có:

$EC=BD\left(gt\right)$

$\widehat{ECB}=\widehat{CBD}$(2 góc sole trong do BD//CE)

$BC-chung$

$\implies \bigtriangleup BCE=\bigtriangleup CBD(c.g.c)$

b) Có: $\bigtriangleup BCE=\bigtriangleup CBD(cmt)$

$\implies EB=CD$(1)

Có: AB=CD(gt)

$\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\Rightarrow EB=CF$(2)

Từ (1) và (2) $\implies CD=CF$

Có: AB=CD(gt)

$\implies \bigtriangleup ABC$ cân tại A

$\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(2 góc ở đáy)

Xét $\bigtriangleup ECB$ và $\bigtriangleup FBC$ có:

$EB=FC(cmt)$

$\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(cmt\right)$

$BC-chung$

$\implies \bigtriangleup ECB=\bigtriangleup FBC(c.g.c)$

$\implies BF=CE$(2 cạnh tương ứng)

c) Có: $\bigtriangleup BCE= \bigtriangleup CBD$

$\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}$

Gọi FD giao BC tại N

Xét $\Delta FCN$ và $\Delta DCN$ có;

$CF=CD$(câu b)

$\widehat{FCN}=\widehat{DCN}\left(cmt\right)$

$CN-chung$

$\Rightarrow\Delta FCN=\Delta DCN\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow\widehat{CNF}=\widehat{CND}$(2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{CNF}+\widehat{CND}=180^o$(2 góc kề bù)

$\Rightarrow\widehat{CNF}=\widehat{CND}=90^o\Rightarrow FD\perp BC$

d) Xét $\Delta EMC$ và $\Delta DMB$ có:

$EC=BD\left(gt\right)$

$\widehat{ECM}=\widehat{MBD}$

$MB=MC$(vì M-trung điểm BC)

$\Rightarrow\Delta EMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow\widehat{EMC}=\widehat{DMB}$(2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^o$(2 góc kề bù)

$\Rightarrow\widehat{BME}+\widehat{DMB}=180^o$

$\Rightarrow EM\equiv MD$

$\implies E;M;D$ thẳng hàng

_Học tốt_

Đúng(0)

TT

Trần Thanh Phương

31 tháng 12 2018

d) Ta có EC // BD và EC = BD ( tam giác BCE = tam giác CBD )

=> tứ giác BECD là hình bình hành

=> ED giao BC tại trung điểm mỗi đường

Mà M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của ED

=> M, E, D thẳng hàng ( đpcm )

Đúng(0)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 5 2023

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH, Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu trên AB và AC a) CM: $\Delta ABC\sim\Delta HBA$b) Cho $HB=4cm;HC=9cm$ Tính $AB,DE$c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

2

2611

8 tháng 5 2023

`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `\hat{B}+\hat{C}=90^o`

Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` có: `\hat{B}+\hat{A_1}=90^o`

`=>\hat{C}=\hat{A_1}`

Xét `\triangle ABC` và `\triangle HBA` có:

`{:(\hat{C}=\hat{A_1}),(\hat{B}\text{ là góc chung}):}}=>\triangle ABC` $\backsim$ `\triangle HBA` (g-g)

`b)` Ta có: `BC=HB+HC=4+9=13(cm)`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao

`@AH=\sqrt{BH.HC}=6 (cm)`

`@AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{13}(cm)`

Ta có: `\hat{DEA}=\hat{ADH}=\hat{AEH}=90^o`

`=>` Tứ giác `AEHD` là hcn `=>DE=AH=6(cm)`

`c)` Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có: `HD \bot AB=>AH^2=AD.AB`

Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` có: `HE \bot AC=>AH^2=AE.AC`

`=>AD.AB=AE.AC`

loading...

Đúng(3)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 5 2023

Cảm ơn anh nhiều

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP