tìm cặp số tự nhiên x,y biết xy+2y+x=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
HN
5 tháng 12 2018
1. \(x\left(y+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(6\right);y+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Mà \(x\inℕ\Rightarrow x=1;2;3;6\)
\(\Rightarrow y+1\) lần lượt bằng \(6;3;2;1\)
\(\Rightarrow y\)lần lượt bằng \(5;2;1;0\)
Vậy các cặp ( x,y) thỏa mãn là :
\(x=1;y=5\)
\(x=2;y=2\)
\(x=3;y=1\)
\(x=6;y=0\)
2. \(xy=7-2y\)
\(\Leftrightarrow xy+2y=7\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow y\inƯ\left(7\right);x+2\inƯ\left(7\right)\)
Làm tiếp như câu 1.
PY
0
15 tháng 1 2016
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
| x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
| x | 4 | 8 | 34 | 112 |
| y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
| y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}
23 tháng 5 2016
a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Từ đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\)
b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Lần lượt xét từng trường hợp , ta được :
(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)
N
23 tháng 5 2016
a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)
Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)
tương tự giải 6 TH là được
YT
2
KT
30 tháng 7 2018
\(xy-3x+2y-6=18\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(y-3\right)=18\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\)và \(y-3\)\(\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
ĐẾN ĐÂY BẠN LÀM TIẾP NHA
5 tháng 1 2018
=> xy+2y-(x-3)=0
=> xy+2y-x+3 = 0
=> (xy+2y)-(x+2)+5 = 0
=> y.(x+2)-(x+2) = -5
=> (x+2).(y-1) = -5
Đến đó bạn tự giải nha ( dùng ước bội )
Tk mk nha
