Cho ba số thực x;y;z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 ≤9.
Tìm GTLN của biểu thức P=x+y+z - (xy+yz+zx)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2023
\(-\) Do \(c^x\) nghịch biến\(,a^x,b^x\) đồng biến\(\Rightarrow c< 1,a>1,b>1\Rightarrow c\) nhỏ nhất \(\Rightarrow\)Loại \(C,D\)
\(-\) Dựa vào đồ thị ta thấy\(,b^x\) có đồ thị đi lên cao hơn so với \(a^x\Rightarrow b>a\Rightarrow\) Chọn \(A\)
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
x
+
y
+
z
.
25 tháng 4 2019
Em chung họ nguyển với anh em xin được làm quen với anh NGUYỄN THÀNH NAM
CM
12 tháng 2 2019
Đáp án B
Ta có:
log a x > log b x > 0 > log c x ⇔ 1 log x a > 1 log x b > 0 log x c < 0 ⇔ log x b > log x c > 0 c < 1 ⇔ b > a > 1 > c .
VT
0
24 tháng 1 2017
\(x+z=144-y;xyz=\left(xk\right)^3=y^3=46656\Rightarrow x+z=144-\sqrt[3]{46656}\)
PT con 46656 xem
=36.1296=36.9.144=3.12.9.12.12=(3.12)^3
x+z=0
Thiếu đk: x,y,z là số thực dương
Có ct tổng quát: \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)
<=> \(3.9\ge\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}0< x+y+z\le\sqrt{27}=3\sqrt{3}\\0< xy+yz+xz\le9\\xy+yz+zx\le x+y+z\end{matrix}\right.\)
=> \(x+y+z-\left(xy+yz+xz\right)\le3\sqrt{3}-9\)
<=>\(P\le3\sqrt{3}-9\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=\(\sqrt{3}\)
P/s: không chắc bài đúng
không thiếu đk ha gì ak bạn ơi. Không có điều kiện làm vẫn được mà.