Tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(2x^2+5y^2\)\(-8x+3y=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
VT
13 tháng 10 2019
\(5y^2+3y=-2x^2+8x=8-\left(2x^2-8x+8\right)=8-2\left(x-2\right)^2\le8\)<=> \(5y^2+3y-8\le0< =>\left(5y+8\right)\left(y-1\right)\le0< =>\frac{-8}{5}\le y\le1\)
y nguyên => y = -1; 0; 1
y=-1 => \(2x^2+5-8x-3=0< =>x^2-4x+1=0\)(không có nghiệm x nguyên)
y=0 =>\(2x^2+0-8x-0=0< =>2x^2-8x=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
y=1 =>\(2x^2+5-8x+3=0< =>x^2-4x+4=0< =>x=2\)
vậy pt có nghiệm (x;y) = (0;0) (4;0) (2;1)
TH
0
TC
1
30 tháng 5 2016
Bạn thông cảm, mình phải sử dụng cách của lớp 9 vậy :))
\(2x^2+8x=67-3y^2\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(3y^2-67\right)=0\)\(\left(x,y>0\right)\)
Xét \(\Delta'=16-2.\left(3y^2-67\right)=-6y^2+150\)
Để phương trình có nghiệm thì \(0\le\Delta'\le150\)
\(\Rightarrow0< y\le5\)(Vì x,y nguyên dương)
Do đó ta xét y trong khoảng trên, được :
1. Với y = 1 suy ra phương trình : \(2x^2+8x-64=0\Leftrightarrow x^2+4x-32=0\Rightarrow x=4\)(Nhận ) hoặc \(x=-8\)( Loại)
2. Với y = 2 suy ra phương trình : \(2x^2+8x-55=0\Rightarrow x=\frac{-4+3\sqrt{14}}{2}\)(Loại) hoặc \(x=\frac{-4-3\sqrt{14}}{2}\)(Loại)
3. Với y = 3 suy ra phương trình : \(2x^2+8x-40=0\Leftrightarrow x^2+4x-20=0\Rightarrow x=-2+2\sqrt{6}\)(loại) hoặc \(x=-2-2\sqrt{6}\)(Loại)
4. Với y = 4 suy ra phương trình : \(2x^2+8x-19=0\Rightarrow x=\frac{-4+3\sqrt{6}}{2}\)(Loại) hoặc \(x=\frac{-4-3\sqrt{6}}{2}\)(Loại)
5. Với y = 5 suy ra phương trình : \(2x^2+8x+8=0\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Rightarrow x=-2\)(Loại)
Vậy kết luận : Tập nghiệm của phương trình là : \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
Đáp án D là đáp án đúng
Thế tọa độ O lần lượt vào các đáp án thì A: \(2\le0\) (sai), B: \(2\le0\) (sai), C:\(-2\ge0\) (sai)
D: \(2\ge0\) (đúng)
UI
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow2x^2-8x=-5y^2-3y\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2=\frac{169}{20}-5\left(y+\frac{3}{10}\right)^2\le\frac{169}{20}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le\frac{169}{40}\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=1\\\left(x-2\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Lần lượt thế vào pt ban đầu để tìm y nguyên
BB
1
17 tháng 4 2020
Tìm xy biết xy+2x-5y=0( x, y thuộc Z)
\(\Rightarrow x(y+2)-5(y+2)=-10\)
\(\Rightarrow(x-5)(y+2)=-10\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x-5,y+2\in Z\)
Ta có bảng sau:
| x-5 | 1 | -1 | -2 | -5 | 2 | 5 | 10 | -10 |
| y+2 | -10 | 10 | 5 | 2 | -5 | -2 | -1 | 1 |
| x | 6 | 4 | 3 | 0 | 7 | 10 | 15 | -5 |
| y | -12 | 8 | 3 | 0 | -7 | -4 | -3 | -1 |
Chúc bạn học tốt!
LN
0