Tìm 19 số tự nhiên có tổng bằng tích của chúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
HN
1
1 tháng 11 2015
Gọi m=BCNN(a;b) => m=ax
Gọi n= UCLN(a;b)=> a=ny
=> m=n(xy) =n.h
mà m+n = 19 => n(1+h)=19
nếu n=19 => h=0 ( vô lí)
Vậy n=1 => m=18
(a;b)=1 và a;b là ước của 18 => 2 số cần tìm là 1;18 hoặc 9;2
TM
3
3 tháng 9 2021
Giải thích ở trên chưa chặt chẽ tại sao BCNN lại chia hết cho UCLN cái này phải phân tích ra.
Đặt 2 số cần tìm là a,b.
Ta có: a=UCLN(a,b).a_1,b=UCLN(a,b).b_2
Mặt khác:BCNN(a,b)=ab.k=UCLN(a,b)^2.a_1.b_1k
=>BCNN(a,b) chia hết cho UCLN(a,b)(DPCM)
Theo đề bài ta có:
BCNN(a,b)+UCLN(a,b)=19
VT chia hết cho UCLN(a,b)=>19 chia hết cho UCLN(a,b)
Mà 19 là số nguyên tố và UCLN(a,b)>0=>UCLN(a,b)=1 hoặc UCLN(a,b)=19
Nếu UCLN(a,b)=19=>BCNN(a,b)=0 vô lý
Nếu UCLN(a,b)=1=>BCNN=(a,b)=18
Dễ thấy có bộ (a,b)=(2,9);(1,18) thỏa mãn
TM
2
29 tháng 8 2021
Giả sử 2 số đó có UCLN là a
=> BCNN của 2 số đó cũng chia hết cho a
=> 19 chia hết cho a => a là 1 hoặc 19
* a=19 loại vì UCLN =19 cộng thêm BCNN nữa sẽ lớn hơn 19
* a=1 là UCLN => BCNN = 19 - 1 =18
BCNN 18 là của các số mà có UCLN là 1 (nguyên tố cùng nhau) là : 2, 9 và 18,1
Vậy có 2 cặp số thỏa mãn là (2;9) và (18;1)
NT
14 tháng 7 2018
1) Gọi hai số đó là a và b
Ta có: a+b=3(a-b)
=> a+b = 3a -3b
=> a+b +3b = 3a
=> a+ 4b = 3a => 4b = 2a => 2b = a => a : b = 2
ĐS : 2
2) Gọi thương của phép chia A chia cho 54 là b
Ta có : a : 54 = b ( dư 38 ) => a = 54b + 38
=> a = 18.3b + 18.2 + 2 = 18.( 3b + 2 ) + 2
=> a chia cho 18 được thương là 3b + 2 ; dư 2
Theo đề bài 3b + 2 = 14 => 3b = 12 => b = 4
Vậy a = 54.4 + 38 = 254
3)a) Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả 3 số trong đó đều là số lẻ
Mà Tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ nên không thể tận cùng là 4
=> Không tồn tại 3 số như vậy
b) Tích 4 số là số lẻ => cả 4 số đó đều là số lẻ
Vì tổng của 2 số lẻ là số chẵn nên tổng của 4 số lẻ là số chẵn => Không tồn tại 4 số thỏa mãn tổng là số lẻ
~ Học tốt ~
LH
4
HP
10 tháng 1 2016
gọi 2 số đó là x và y
ta có:xy=x+y
=>xy-(x+y)=0
=>xy-x-y=0
=>xy-x-y+1=1
=>x(y-1)-(y-1)=1
=>(y-1)(x-1)=1
vì là số tự nhiên
=>y-1=1 và x-1=1
=>y=2 và x=2
vậy x=y=2
30 tháng 12 2014
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90