BÀI 1. Cho biểu thức P = $\frac{2\sqrt{a} 1}{a-7\sqrt{a} 12}-\frac{\sqrt{a} 3}{\sqrt{a}-4}-\frac{2\sqrt{a} 1}{3-\sqrt{a}}$với a ≥ 0, a ≠ 9, a ≠ 16 a) Rút gọn biểu thức P,Tính P với a = 16 BÀI 2. C...

PM

Phương Minh

5 tháng 10 2019

BÀI 1. Cho biểu thức P = $\frac{2\sqrt{a}+1}{a-7\sqrt{a}+12}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-4}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}$với a ≥ 0, a ≠ 9, a ≠ 16 a) Rút gọn biểu thức P,Tính P với a = 16 BÀI 2. Cho hàm số y = (1 - 2m) x + m - 3 (Với m ≠ $\frac{1}{2}$) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; -7) c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b, hãy vẽ đồ thị hàm số. BÀI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Hoài Thu Vũ

8 tháng 7 2023

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{9a^4}$
b) 2$\sqrt{a^{2}}$- 5a (với a<0)
c) $\sqrt{16(1+4x+4x^2)}$ với x $\geq$ $\frac{1}{2}$
d) $\frac{1}{a-3}$$\sqrt{9(a^2-3a+9)}$ với a<3

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 7 2023

a) $\sqrt{9a^4}=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}=\left|3a^2\right|=3a^2$

b) $2\sqrt{a^2}-5a=2\left|a\right|-5a=-2a-5a=-7a$

c) $\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)}=\sqrt{\left[4\left(1+2x\right)\right]^2}=\left|4\left(1+2x\right)\right|=4\left(1+2x\right)$

Đúng(3)

LJ

Lee Je Yoon

22 tháng 7 2016

bài 1: cho biểu thức: P=$\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên

bài 2: cho biểu thức: P=$\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}$

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị nguyên của a (a>8) để P nguyên

#Toán lớp 9

2

TV

Trần Việt Linh

23 tháng 7 2016

Bài 1

a) $P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$ (ĐK : x$\ge0$ ; x$\ne$ 1)

$=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}$

$=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}$

$=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-a+1-a+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}$

$=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}$

$=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}$

b) $P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}-1+2}{\sqrt{a}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{a}-1}$

Vậy để P là số nguyên thì: $\sqrt{a}-1\inƯ\left(2\right)$

Mà Ư(2)={-1;1;2;-1}

=> $\sqrt{a}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}$

Ta có bảng sau:

$\sqrt{a}-1$	1	-1	2	-2
a	4	0	9	$\sqrt{a}=-1$ (ktm)

vậy a={0;4;9} thì P nguyên

Đúng(0)

TV

Trần Việt Linh

23 tháng 7 2016

Bài 2

$P=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}$(ĐK:a$\ge$8)

$=\frac{\sqrt{\left(a-4\right)+4\sqrt{a-4}+4}+\sqrt{\left(a-4\right)-4\sqrt{a-4}+4}}{\sqrt{\left(1-\frac{4}{a}\right)^2}}$

$=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-4}-2\right)^2}}{1-\frac{4}{a}}$

$=\sqrt{a-4}+2+\sqrt{a-4}-2:\frac{a-4}{a}$

$=2\sqrt{a-4}\cdot\frac{a}{a-4}$

$=\frac{2a}{\sqrt{a-4}}$

Đúng(0)

NC

nguyên công quyên

10 tháng 8 2019 - olm

bài 1: Cho biểu thức $A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}$a, rút gọn biểu thức Ab, tìm a để A=1bài 2 : cho biểu thức $B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}$a, tìm điều kiện của x để B có nghĩab, rút gọnc, tính giá trị biểu thức B tại x =$3+2\sqrt{3}$bài 3 cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

PN

Phan Nghĩa

13 tháng 5 2021

1,

$A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)$

$=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}$

$=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}$

$=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}$

Để $A=1$$=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6$

Đúng(0)

PN

Phan Nghĩa

14 tháng 5 2021

2,

a, Điều kiện xác định của phương trình là $x\ne4;x\ge0$

b, Ta có : $B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

$=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$

$=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}$

c, Với $x=3+2\sqrt{3}$thì $B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}$

Đúng(0)

NT

NguyenHa ThaoLinh

23 tháng 7 2019 - olm

Cho biểu thức $A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)$1. Rút gọn biểu thức A2. Tính giá trị của A tại $x=\frac{25}{16}$3. Với giá trị nào của x thì biểu thức A nhận giá trị âm 4. Tính giá trị của A sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

VT

Vy Thị Hoàng Lan ( Toán Học )

23 tháng 7 2019

ĐK: $x-9\ne0\Rightarrow x\ne9$

$\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0$

$x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0$

$\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4$

ĐKXĐ: $x\ge0;x\ne4;x\ne9$

$A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}$

2, Với $x=\frac{25}{16}$$\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}$

$A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}$

$\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}$$\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}$

Đúng(0)

DV

dương vũ

10 tháng 5 2018 - olm

Bài 1:Tính giá trị các biểu thứca)$\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1$ Với $a=\frac{1}{3}$b)$\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}$Với $a=\sqrt{3}$c)$\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36$Với $a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}$d)$\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}$Với $x=-1$ Bài 2 : Cho biểu thức $A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}$a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của biểu thức $A$$khi$$x=\frac{1}{3}$Bài 3 : Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020 - olm

Bài 1: Giải phương trình sau:$2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}$Bài 2: Cho biểu thức$P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)$a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PB

Phạm Băng Băng

13 tháng 7 2019 - olm

bài 1: cho biểu thức sau:P =$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}$( a>=9, a khác 9)

a, rút gọn P

b, tìm a để P = $\frac{1}{3}$

c, tìm max P

bài 2: rút gọn

A=$\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}$

B=$53+20\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}$

#Toán lớp 9

2

HA

Hồ Anh Duy

13 tháng 7 2019

giải giúp mình bài này ới ạ mình đng cần gấp

Cho biểu thức

c=(căng x-2/căng x+2+căng x+2/căng x-2)nhân căng x+2/2 - 4 căng x/căng x-2

Đúng(0)

NT

๖ۣۜNɦσƙ ๖ۣۜTì

13 tháng 7 2019

a)

$P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}$

$P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}$

$P=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}$

$P=\frac{a-3\sqrt{a}+3+3\sqrt{a}-3a-9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}$

$P=\frac{-2a-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}$

$P=\frac{-2a-3}{a-9}$

b) Để $P=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{-2a-3}{a-9}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow3\left(-2a-3\right)=a-9$

$\Rightarrow-6a-9=a-9$

$\Rightarrow-6a-a=-9+9$

$\Rightarrow-7a=0\left(L\right)$

Vậy ko có gt của a để P=1/3 ( mk ko chắc.....)

Đúng(0)

C

Charlet

11 tháng 8 2017 - olm

Bài 1: Chứng Minh Rằng : $\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}$= $\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}$Bài 2: Rút gọn biểu thức: A= $\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}$( với a>2)B= $\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}$(ab #...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NQ

Nguyễn Quốc Gia Huy

11 tháng 8 2017

Bài 1:

Ta có:

$\left(a-b+c\right)^3=a^3-b^3+c^3-3a^2b+3a^2c+3ab^2+3b^2c+3ac^2-3bc^2-6abc$

$\Rightarrow\left(\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\right)^3=\frac{1}{9}-\frac{2}{9}+\frac{4}{9}-\frac{1}{3}.\sqrt[3]{2}+\frac{1}{3}.\sqrt[3]{4}+\frac{1}{3}.\sqrt[3]{4}+\frac{2}{3}.\sqrt[3]{2}$

$+\frac{2}{3}.\sqrt[3]{2}-\frac{2}{3}.\sqrt[3]{4}-\frac{4}{3}=\sqrt[3]{2}-1$

$\Rightarrow\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}$

Đúng(0)

TN

Tung Nguyễn

26 tháng 7 2016

Rút gọn biểu thức

a)$\frac{a-1}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}+1}$\

b)$\left(12\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{2}\right)\left(5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\right)$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

b: $=\left(12\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}\right)\cdot\left(5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\right)$

$=12\sqrt[3]{2}\cdot5\sqrt[3]{4}-12\sqrt[3]{2}\cdot3\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}$

$=12\cdot5\cdot2-12\cdot3=120-36=84$

Đúng(0)

VT

Võ Thiên Long

9 tháng 8 2019 - olm

Câu 1 : Rút gọn biểu thức

a, $\frac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\sqrt{48}+\sqrt{300}-\frac{2}{3}\sqrt{12}.$b, $\frac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\frac{3}{3+3\sqrt{6}}.$

c$\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}.$Với a>0;b>0

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

\(\sqrt{a}-1\)	1	-1	2	-2
a	4	0	9	\(\sqrt{a}=-1\) (ktm)

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP