K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 9 2019

\(VT=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Vế trái là tích 5 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 5 với mọi x

Xét vế phải, ta có cả 24 và \(5y+1\) đều ko chia hết cho 5, mà 5 là số nguyên tố nên vế phải ko chia hết cho 5 với mọi y

\(\Rightarrow\) Pt luôn vô nghiệm

25 tháng 6 2021

\(a)\)

\(x^2=2y^2-8y+3\)

\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)

\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)

\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)

\(\rightarrow\text{​Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)

\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)

\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)

\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)

\(b)\)

\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)

\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)

\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)

\(\text{VP không chia hết cho 5}\)

\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)

12 tháng 10 2018

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=24\left(5y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left[\left(x^4-4x^2\right)-\left(x^2-4\right)\right]=24\left(5y+1\right)\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=24\left(5y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\left(5y+1\right)\)

Vid x là số nguyên

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 5

mà \(24\left(5y+1\right)\) không chia hết cho 5 nên vô lí

Vậy pt vô nghiệm