Cho A=417+418+419+420+417.995
Chứng mình rằng A chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
KV
26 tháng 9 2023
*) Chứng minh A ⋮ 5
Ta có:
A = 4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1
= (4¹⁹ + 4¹⁸) + ... + (4³ + 4²) + (4 + 1)
= 4¹⁸.(4 + 1) + ... + 4².(4 + 1) + (4 + 1)
= 4¹⁸.5 + ... + 4².5 + 5
= 5(4¹⁸ + ... + 4² + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
*) Chứng minh A ⋮ 17
Ta có:
4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1
= 4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶ + ... + 4³ + 4² + 4 + 1
= (4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)
= 4¹⁶(4³ + 4² + 4 + 1) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)
= 4¹⁶.85 + ... + 85
= 85.(4¹⁶ + ... + 1) ⋮ 17 (vì 85 ⋮ 17)
Vậy A ⋮ 17
DL
1
DL
1
KV
18 tháng 10 2023
Do 420 a và 720 a nên a là ƯC(420; 720)
Mà a là số lớn nhất nên a = ƯCLN(420; 720)
Ta có:
420 = 2².3.5.7
720 = 2⁴.3².5
⇒ a = ƯCLN(2².3.5) = 60
Vậy số cần tìm là 60
L
1
6 tháng 11 2015
Vì 420 chia hết cho a
700 chia hết cho a
=> a∈ƯC(420,700)
Mà a lớn nhất
Nên a ∈ ƯCLN (420,700)
Ta có:
700 = 7. 22.52
420 = 7. 3. 22.5
=> ƯCLN(420; 700) = 7.22.5 = 140
Vậy a = 140
N
0
DT
2
28 tháng 10 2015
Theo bài ra ta có: a là ƯCLN (420;700). Ta có: 420= 2^2x3x5x7; 700= 2^2x5^2x7. ƯCLN(420;700)= 2^2x5=20
KN
0
PH
3
LC
30 tháng 10 2015
Ta có: 420 chia hết cho a
700 chia hết cho a
=>a=ƯC(420,700)
Vì a lớn nhất
=>a=ƯCLN(420,700)=140
Vậy a=140
30 tháng 10 2015
Theo đề bài: a sẽ là ƯCLN của 420 và 700
ƯCLN ( 420; 700) = 140
Vậy a = 140
LT
1
22 tháng 11 2020
Để 420 và 700 chia hết cho a (a lớn nhất)
=> \(a\inƯCLN\left(420,700\right)\)
\(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)
\(700=2^2\cdot5^2\cdot7\)
\(ƯCLN\left(420,700\right)=2^2\cdot5\cdot7=140\)
Vậy...
14 tháng 10 2018
a) Vì 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho a,mà a lớn nhất=> a = ƯCLN ( 420 , 700 )
=> 420 = 22 . 3 . 5. 7
700 = 22 . 52 . 7
=> ƯCLN (420,700) = 22 . 5 . 7 = 140
=> a = 140