K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2019

\(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-ab\right)\)

27 tháng 9 2019

a3+b3+c3−3abca^3+b^3+c^3-3abca3+b3+c3−3abc

=a3+3a2b+3ab2+b3+c3−3a2b−3ab2−3abc=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=a3+3a2b+3ab2+b3+c3−3a2b−3ab2−3abc

=(a+b)3+c3−(3a2b+3ab2+3abc)=\left(a+b\right)^3+c^3-\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)=(a+b)3+c3−(3a2b+3ab2+3abc)

=(a+b+c)[(a+b)2−c(a+b)+c2]−3ab(a+b+c)=\left(a+b+c\right)[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2]-3ab\left(a+b+c\right)=(a+b+c)[(a+b)2−c(a+b)+c2]−3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2)−3ab(a+b+c)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2)−3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2−3ab)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ac−bc+c2−3ab)

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−ac−ab)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-ab\right)=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−ac−ab)

26 tháng 8 2017

Ta có

a3+b3+c3-3abc

=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc

=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)

=(a=b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)

=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

15 tháng 8 2018

a3+b3+c3-3abc

=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc

=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)

=(a=b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)

=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

25 tháng 6 2015

 Thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có : 

Biến đổi vế trái thành: 

a^3+b^3+c^3-3abc 

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc 

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c) 

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c) 

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab 

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

28 tháng 6 2017

boc vai

13 tháng 11 2021

\(a^3+b^3-c^3+3abc\)

\(=a^3+3ab.\left(a+b\right)+b^3-c^3-3abc-3ab.\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab.\left(a+b-c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+ab+b^2-ab-ac+c^2\right)-3ab.\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

NM
26 tháng 7 2021

ta có : 

\(a^3+c^3=\left(a+c\right)^3-3ac\left(a+c\right)\)

nên \(a^3+c^3-b^3+3abc=\left(a+c\right)^3-b^3-3ac\left(a+c-b\right)\)

\(=\left(a+c-b\right)\left[\left(a+c\right)^2+b\left(a+c\right)+b^2-3ac\right]=\left(a+c-b\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac\right)\)

b. tương tự ta có :

\(a^3-b^3-c^3-3abc=a^3-\left(b+c\right)^3+3bc\left(b+c-a\right)\)

\(=\left(a-b-c\right)\left[a^2+a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2-3bc\right]=\left(a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc\right)\)

c. ta có : \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3=\left(x-z+z-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)^3+3\left(x-z\right)\left(z-y\right)\left(x-y\right)+\left(z-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

\(=3\left(x-z\right)\left(z-y\right)\left(x-y\right)\)

1 tháng 10 2019

Câu hỏi của Bắp Ngô - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

7 tháng 7 2016

a3+b3+c3-3abc=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc

=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b).c+c2]-3ab.(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+b2+c2-ac-bc-ab)

13 tháng 8 2018

hgwhfehf2ihdqidkqfnefh2eifioe

29 tháng 8 2017

21 tháng 7 2016

Ta có : \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\text{[}\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right).c+c^2\text{ }\text{]}-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc+2ab-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)