Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ trên BC lấy M sao cho BM = 2MC và góc AMB =60 độ. tính các góc tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
Áp dụng địnhlý hàm cos:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosBAC}=\sqrt{19}\)
\(\Rightarrow cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{\sqrt{19}}{38}\)
\(BM=2MC\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2\sqrt{19}}{3}\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\dfrac{\sqrt{139}}{3}\)
HT
1
8 tháng 5 2016
Đầu tiên để dựng điểm M: cậu lấy P trên BC sao cho BP+AB=AC(cái này dễ đúng ko), rồi lấy M là trung điểm của CP.
Dựng đường cao AH của tam giác, cậu có ngay AH=1/2 AC(tam giác ACH vuông tại H và C =90 độ)
nếu tớ gọi
độ dài cạnh BC là a thì
ta có AB=1/2a
AC = căn3/2a.
AH =căn3/4 a
BH = 1/2 AB = 1/4a (tam giác AHB vuông tại H có B = 60 độ)
ta có: CM = 1/2CP = 1/2(CB - BP) = 1/2(CB - (AC - AB)) = a.(3 - căn3)/4
ta lại có: MH = BC - CM - HB = a.căn3/4
vậy ta xét tam giác AMH có tan góc AMH = AH/MH = 1 vậy có góc AMH = 45 độ
xét tam giác ABM có góc BAM = 180 - ABM - AMB = 180 - 60 - 45 =75 độ
6 tháng 1 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b) Xét ΔADB và ΔEDB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)
mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)
và BC=BM(gt)
nên EC=AM
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)
AM=EC(cmt)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0\)
hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)
TT
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ. Lấy điểm M thuộc BC sao cho AB+BM=AC+CM. Tính góc CAM
1
CS
15 tháng 2 2016
Đầu tiên để dựng điểm M: cậu lấy P trên BC sao cho BP+AB=AC, rồi lấy M là trung điểm của CP. Dựng đường cao AH của tam giác, cậu có ngay AH= 1/2 AC(tam giác ACH vuông tại H và C=90 độ)
nếu tớ gọi
độ dài BC là a thì
ta có AB=1/2a
AC= căn2/3a
BH=căn3/4a
BH=1/2 AB=1/4a(tam giác AHB vuông tại H có B=60 độ)
ta có: CM=1/2CP=1/2(CB-CP)=1/2(CB-(AC-AB)=a.(3-căn3/4)
ta lại có:MH=BC-CM-MB=a.căn3/4
vậy ta xét tam giác AMH có tan góc AMH=AH/MH= 1 vậy có góc AMH=45 độ
xét tam giác ABM có góc BAM=180-ABM-AMB=180-60-45=75 độ
CV
22 tháng 2 2021
Sử dụng BM song song NE, tam giác ACN có A = 60 độ từ đó chỉ ra NE=NC = 3BM