K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2020

\(Ta\)\(có\)\(:\)

\(tana\)\(=\frac{HM}{AH}\)

\(\Rightarrow2\)\(tana\)\(=\frac{2HM}{AH}\)\(=\frac{CH-BH}{AH}\)\(=\frac{CH}{AH}\)\(-\frac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow cot\)\(C\)\(-\)\(cot\)\(B\)

\(\Rightarrow\)\(tana\)\(=\frac{cotC-cotB}{2}\)

21 tháng 8 2021

Có AM=AB nên tam giác AMB cân tại A

Mà \(AH\perp BH\)

\(\Rightarrow\)AH là đường cao trong tam giác ABM hay AH cũng đồng thời là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BM

\(\Rightarrow BH=HM=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{1}{2}MC\)

\(tanC=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AH}{HM+MC}=\dfrac{AH}{BH+2BH}=\dfrac{AH}{3BH}\)

\(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)

\(\Rightarrow tanB=3tanC\)

Vậy...

21 tháng 11 2016

Từ A vẽ đường cao AH của tam giác ABC, từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N, Ta có các biểu thức sau: 
tgC=AH/CH=AH/(1/4(BC))=4AH/BC (1) 
tgB=MN/MB=MN/(1/2(BC))=2MN/BC. (2) 
tgB/tg C=(2MN/BC)/(4AH/BC)= MN/2AH (3) 
Theo định lý Talet thì MN/AH=2/3 do đó thay MN=2AH/3 vào biểu thức (3) ta có 
tgB/tgC=1/3