Question

[hello sunshine]

Bài 58: Cho ΔABC cân tại A, các đường cao BE, CF, AK gặp nhau tại H. Gọi I là giao điểm của AH và EF.

a) Chứng minh E, F đối xứng với nhau qua AH.

b) Kể tên các Δ đối xứng với nhau qua đường thẳng AH có trong hình vẽ.

Bài 59: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = CD. Chứng minh rằng:

a) B và D đối xứng với nhau qua AH.

b) Tứ giác ABCD là hình có trục đối xứng.

Bài 60: Cho ΔABC, AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua d. Gọi O là giao điểm của AC với d.

a) Chứng minh AB = CD

b) Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng và AC = BD

c) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bài 61: Cho góc xOy và yOx' kề bù nhau. Từ điểm A thuộc tia Oy kẻ tia vuông góc với tia phân giác Om của góc xOy, tia này cắt Ox tại B. Cũng từ A kẻ tia vuông góc với tia phân giác On của góc yOx', tia này cắt Ox' tại C.

a) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tính góc BAC