GPT nghiệm nguyên
17x-39y=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
DT
3
12 tháng 1 2019
a,\(6x-8y=9\)
\(\Rightarrow x=\frac{9+8y}{6}\)
\(y=\frac{6x-9}{8}\)
Vậy....
12 tháng 1 2019
\(b,11x+18y=120\)
\(\Rightarrow x=\frac{120-18y}{11}\)
\(y=\frac{120-11x}{18}\)
TL
0
DT
1
25 tháng 9 2015
1) Ta có 17(x-10)=39(y-4). Ta có 17(x-10)=39(y-4), suy ra x-10=39k, y-4=17k. Vậy nghiệm của phương trình là \(x=39k+10,y=17k+4\) với k nguyên tùy ý.
2)Các bài sau làm tương tự
DN
1
10 tháng 3 2018
Ta có: \(7\left(x^2+xy+y^2\right)=39\left(x+y\right)\) nên \(x^2+xy+y^2⋮39\) \(x+y⋮7\)
Đặt \(x^2+xy+y^2=39k;x+y=7k\) \(\left(k\in N\right)\) vì \(x^2+xy+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+xy+y^2\right)=49k^2-39k\)
Theo Viet x,y là nghiệm của phương trình \(a^2-49k^2a+49k^2-39k=0\)
Phương trình có 2 nghiệm khi \(\Delta=49k^2-4.49k^2+4.39k=156k-147k^2=k\left(156-147k\right)\ge0\)
Vì k>0 nên \(156>147k\), vì k nguyên nên k=1
Do đó ta có x + y = 7,xy=10 nên áp dụng viet, ta giải được (x,y)=(2;5);(5;2)
Đó là giá trị nguyên cần tìm
I
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2021
1.
PT $\Leftrightarrow 4x^2-4xy+4y^2-16=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^2+3y^2=16$
$\Rightarrow 3y^2=16-(2x-y)^2\leq 16$
$\Rightarrow y^2\leq \frac{16}{3}< 9$
$\Rightarrow -3< y< 3$
Mà $y$ nguyên nên $y\in \left\{-2;-1;0;1;2\right\}$
Thay vô ta tìm được:
$(x,y)=(-2, -2), (0,-2), (0,2), (2,0), (-2,0)$
2.
PT $\Leftrightarrow 13y^2=20412$
$\Leftrightarrow y^2=\frac{20412}{13}\not\in\mathbb{N}$ (vô lý)
Thử sức xíu :3
\(17x-39y=4\Leftrightarrow x=\frac{4+39y}{17}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow\frac{4+39y}{17}\in Z\Leftrightarrow2y+\frac{5y+4}{17}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(4+5y\right)⋮17\)
do x,y nguyên: \(4+5y=17k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{17k-4}{5}=\frac{17}{5}k-\frac{4}{5}\)
Làm tương tự để tìm x
P/s: chưa lm dạng này bao h nên có j sai sót mong bỏ qua, đa tạ :3