chứng minh bằng pp quy nạp
trong một mặt phẳng, n đường thẳng đôi một cắt nhau và không có đường thẳng nào đồng quy thì chúng chia mặt phẳng thành \(\frac{n^2+n+2}{2}\) miền phẳng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2016
Gọi an là số miền do n đường thẳng thỏa bài toán sinh ra.
Xét nn đường thẳng d1,d2,.....,dn cắt nhau tạo thành an miền, đường thẳng dn+1 cắt tất cả các đường thẳng trên và bị n đường thẳng trên chia thành n+1 phần với mỗi miền đó sẽ tại ra một miền cũ và một miền mới.
Ta có an+1=an+n+1
Giải phương trình sai phân này ta được \(a_n=\frac{n^2+n+2}{2}\)tức là \(\frac{n^2+n+2}{2}\)miền.
19 tháng 8 2016
Gọi \(a_n\) là số miền do \(n\) đường thẳng ( giả thiết ) chia ra .
Xét \(n\) đường thẳng \(d_1;\) \(d_2;...\)\(;d_{n-1};\)\(d_n\)cắt nhau tạo thành \(a_n\) miền, đường thẳng \(d_{n+1}\) đi qua các đường thẳng trên và bị \(n\) đường thẳng nó đi qua chia thành \(n+1\) phần với mỗi miền đó sẽ tại ra một miền cũ và một miền mới.
Ta có :
\(a_{n+1}=a_n+\left(n+1\right)\)
Giải phương trình sai phân này ta được \(a_n=\frac{n^2+n+2}{2}\)tức \(\frac{n^2+n+2}{2}\)miền.
CM
5 tháng 2 2018
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
CM
30 tháng 5 2018
Gọi I = d1 ∩ d2; (P) là mặt phẳng chứa (d1) và (d2).
Gọi d3 ∩ d1 = M; d3 ∩ d2 = N.
+ M ∈ d1, mà d1 ⊂ (P) ⇒ M ∈ (P)
+ N ∈ d2, mà d2 ⊂ (P) ⇒ N ∈ (P).
Nếu M ≠ N ⇒ d3 có hai điểm M, N cùng thuộc (P)
⇒ d3 ⊂ (P)
⇒ d1; d2; d3 đồng phẳng (trái với giả thiết).
⇒ M ≡ N
⇒ M ≡ N ≡ I
Vậy d1; d2; d3 đồng quy.