K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 9 2019

Gọi phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có dạng \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=0.a+b\\-2=1.a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=-7\end{matrix}\right.\)

Phương trình d: \(y=-7x+5\)

Thay tọa độ C vào d: \(1=-7.2+5\) (không thỏa mãn)

Vậy 3 điểm A, B, C ko thẳng hàng \(\Rightarrow\) đề sai

17 tháng 10 2018

Đáp án D

+ Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là A B → ( - 1 ; 2 )   đường thẳng CD có vectơ chỉ phương là C D → ( - 2 ;   4 ) .   .

+ Ta  thấy A B   → v à   C D →  cùng phương nên AB CD không có giao điểm.

23 tháng 5 2022

Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
 

DD
24 tháng 5 2022

Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)

Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).

Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).

\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\)

Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG. 

 

16 tháng 12 2023

Tọa độ trung điểm I của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+1}{2}=1\\y=\dfrac{3-1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\z=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3\end{matrix}\right.\)

vậy: I(1;1;3)

8 tháng 4 2017

Ta có M ∈ O x  nên M(x;O) và  M A → = − 4 − x ; 0 M B → = − 5 − x ; 0 M C → = 3 − x ; 0 ⇒ M A → + M B → + M C → = − 6 − 3 x ; 0 .

Do M A → + M B → + M C → = 0 →  nên − 6 − 3 x = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ M − 2 ; 0 .  

Chọn A.

5 tháng 6 2017

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f ( x )   = - 1 4 x  ta được:

+) Với M (0; 4), thay x = 0; y = 4 ta được 4  = - 1 4  .0 ⇔ 4 = 0 (vô lý) nên M ∉   (C)

+) Với O (0; 0), thay  x   =   0 ;   y   =   0 ta được 0  = - 1 4 .0 0 = 0 (luôn đúng) nên O (C)

+) Với P (4; −1), thay  x   =   4 ;   y   =   − 1 ta được −1 = - 1 4 . 4  1 = −1 (luôn đúng) nên P ∈  (C)

+) Với Q (−4; 1), thay  x   =   − 4 ;   y   =   1 ta được 1 = - 1 4 .(−4)   1 = 1 (luôn đúng) nên Q  (C)

+) Với A (8; −2), thay  x   =   8 ;   y   =   − 2 ta được −2 = - 1 4 .8 −2 = −2 (luôn đúng) nên A 

Đáp án cần chọn là: A

28 tháng 7 2017

Chọn C.

Ta có: 

11 tháng 12 2021

a: \(y=\dfrac{4}{3}\cdot3=4\)

=>A có thuộc đồ thị

13 tháng 12 2021

a: y=4/3x3=4

=>A có thuộc đồ thị y=4/3x

10 tháng 5 2022

Có: `x-2y+4=0`

`<=>x=2y-4`

Thay `x=2y-4` vào `(E)` có:

      `3(2y-4)^2+4y^2-48=0`

`<=>3(4y^2-16y+16)+4y^2-48=0`

`<=>12y^2-48y+48+4y^2-48=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} y=3\\ y=0\end{matrix}\right.$

    `@y=3=>x=2.3-4=2`

     `@y=0=>x=2.0-4=-4`

`=>` Tọa độ giao điểm của `(E)` và `(d)` là: `(2;3)` và `(-4;0)`

                  `->D`

10 tháng 5 2022

\(\Rightarrow\) \(chọn\) \(D\)

\(xét\) \(hpt\) \(:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+4y^2-48=0\\x-2y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2y-4\right)^2+4y^2-48=0\\x=2y-4\end{matrix}\right.\)

\(giải:\) \(3\left(4y^2-16y+16\right)+4y^2-48=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12y^2-48y+48+4y^2-48=0\\16y^2-48y=0\\\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-4\\y=3\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(vậy\) \(giao\) \(điểm\) \(của\) \(elip\) \(\left(E\right)\) \(là\) \(\left(-4;0\right)\) \(và\) \(\left(2;3\right)\)

 

 

2 tháng 3 2017

Đáp án B

- Giả sử:

Theo giả thiết thì : c = 4 nên a2- b2= 16  (2)

(E) qua A  suy ra :

thay vào (2)  ta có:

M thuộc (E)

 

Theo tính chất của (E) ta có bán kính qua tiêu

Thay vào  ta có: