K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2015

Có: 3(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^59(1+3)

     =3.4+3^3.4+.....+3^59.4

=>S : hết cho 4

Có: 3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.....+3^58(1+3+9)

     =3.13+3^4.13+.....+3^58.13

=>S : hết cho 13

tick cho mình đi !

6 tháng 1 2018

a,S=1+3+32+...+360

3S=3+32+33+...+361

3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)

2S = 361 - 1

b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3

=>x-3=61=>x=64

c, S=1+3+32+...+360

=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)

=4+32(1+3)+...+359(1+3)

=4+32.4+...+359.4

=4(1+32+...+359) chia hết cho 4

S=1+3+32+...+360

=(1+3+32)+....+(358+359+360)

=13+...+358(1+3+32)

=13+...+358.13

=13(1+...+358)

6 tháng 1 2018

còn S chia hết cho 10

SCSH: (32015- 1) : 2 = 0

Tổng: (32015+ 1) : 2 = 2

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

3 tháng 1 2019

chưng minh mà anh

30 tháng 6 2016

B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)

  = 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)

 = 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4

= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4

6 tháng 9 2018

\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)

21 tháng 10 2023

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

23 tháng 4 2023

Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357

3S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 356 + 357 )

= 1( 1 + 3 ) + 32( 1 + 3 ) + ... + 356( 1 + 3 )

= 1 . 4 + 32 . 4 + ... + 356 . 4

= 4( 1 + 32 + ... + 356 ) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

Lại có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357 

S - 1 = 3 + 32 + 33 + ... + 357 

         = ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 3+ 36 ) + ... + ( 355 + 356 + 357 )

         = 3( 1 + 3 + 32 ) + 34( 1 + 3 + 32 ) + ... + 355( 1 + 3 + 32 ) 

         = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 355 . 13

         = 13( 3 + 34 + ... + 355 ) ⋮ 13

Vậy ( S - 1 ) ⋮ 13 ⇒ S không chia hết cho 13

Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357

3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 358

3S - S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 356 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357 )

2S = 358 - 1 = 356 . 9 - 1 = ( 34 )14 . 9 - 1 = 8114 . 9 - 1 = ( ...9 ) - 1 = ( ...8 )

S = ( ...8 ) : 2 = ( ...4 )

Vậy chữ số tận cùng của S là 4

 
23 tháng 4 2023

mn giúp mình với

27 tháng 9 2019

a, \(S=1+3+3^2+...+3^{2019}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)

\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2019}\right)\)

\(2S=3^{2020}-1\)

\(S=\frac{3^{2020}-1}{2}\)

b, \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2018}\left(1+3\right)\)

\(S=4\cdot1+3^2\cdot4+...+3^{2018}\cdot4\)

\(S=4\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)⋮4\)

14 tháng 10 2017

Lẹ đi mọi người mik đang cần gấp!

14 tháng 10 2017

1/ ta có : 

11.12.13+ 114.115.116+ 1117.1118.1119= 11.3.4.13+ 3.38.115.116+ 1117.1118.3.373

= 3(11.4.13+ 38.115.116+ 1117.1118.373 ) chia hết cho 3 => đpcm

2/ a)(mik nghĩ là bn nhầm, nếu 7^2 +...+ 7^60 chia hết cho 8 thì chắc chắn là sai hoàn toàn, nên mik sửa đề) ta có :

S = \(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{59}+7^{60}\) 

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...+\left(7^{59}.7^{60}\right)\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)

\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\)(đpcm)

b) \(A=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{23}+a^{24}\)

\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{23}+a^{24}\right)\)

\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{23}\left(1+a\right)\)

\(=\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{23}\right)⋮\left(a+1\right)\)(đpcm)

Nhớ kb với mik nha!