Chứng minh :tồn tại 2019 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
Giải chi tiết giúp mình .Ai nhanh tay mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
2 tháng 12 2023
Để tìm 10 số tự nhiên liên tiếp sao cho cả 10 số đó đều là hợp số, ta sẽ sử dụng một phương pháp đơn giản. Chúng ta biết rằng các số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, và 2 số liên tiếp sẽ có số nhỏ và số lớn hơn.
Chọn một số tự nhiên bất kỳ: Ví dụ, ta chọn số 20.
Liệt kê 10 số tự nhiên liên tiếp kể từ số đã chọn: Ta có:
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.Kiểm tra xem các số này có phải là hợp số hay không:
Ta thấy rằng tất cả các số từ 20 đến 29 đều là hợp số.Vậy, dãy 10 số tự nhiên liên tiếp từ 20 đến 29 đều là hợp số. 🌟
MV
0
C
0
LH
2
FL
15 tháng 11 2015
Đặt a=2x3x4x...x101
Ta xét 100 số tự nhiên liên tiếp sau:
a+2;a+3;..;a+1001
Vì 2 chia hết cho 2
=>2x3x4x...x101 chia hết cho 2
hay a chia hết cho 2
Do đó a+2 chia hết cho 2
Mà a+2>2
nên a+2 là hợp số
(mấy câu kia tương tự bn tự làm nha)
LT
8 tháng 1 2018
Đặt a=2.3.4.5.....101
+) xét 100 STN liên tiếp như sau:
a+2,a+3,...a+101
Vì chia hết cho 2=> 2.3....101 chia hết cho 2. Hay a chia hết cho 2.
Do đó a+2 chia hết cho 2. (*)
Mà a+2 >2 (**)
Từ (*)(**) => a là hợp số (đpcm)
DT
4
TS
17 tháng 5 2015
Xét 99 số tự nhiên liên tiếp:
100! + 2;100! + 3;100!+4;...;100!+100
Tất cả các số đó đều là hợp số
17 tháng 5 2015
nguyễn trường giang gần đúng rồi, bạn xem ở câu hỏi tương tự chứ gì nhưng nó khác ở đây.
Với lại không gần ghi A = 1*2*3....*99 đâu, nếu muốn thế chỉ cần ghi 99! (giai thừa) là được rồi !
LN
1
BK
1
2 tháng 10 2019
Có tồn tại , ta chứng minh như sau :
Đặt S = 2 . 3 . 4...... .2019 . 2020
Xét 2019 số tự nhiên liên tiếp :
S + 2 ; S + 3 ; S + 4 ; ......; S + 2020
Ta có :
S + 2 = 2 . 3 .4 ...... . 2019 . 2020 + 2 = 2 . ( 3 .4 . 5 ..... .2019 . 2020 + 1 ) là hợp số
S + 3 = 2 . 3 . 4 ...... . 2019 . 2020 + 3 = 3 . ( 2 . 4 . 5 ....... .2019 .2020 + 1 ) là hợp số
.......
S + 2020 = 2 . 3 .4 ........ .2019 . 2020 + 2020 = 2020 . ( 2 .3 .4 . 5 ....... 2019 + 1 ) là hợp số
\(\Rightarrow\)ĐPCM
NT
0