cho a/b=c/d chứng minh a^2+c^2/b^2+d^2=ac/bd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
LD
0
VD
0
NN
1
10 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
a) \(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{kb}{kb+kd}=\frac{kb}{k\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}=VP\)
=> đpcm
b) \(VT=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+\left(kd\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2b^2+k^2d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)
\(VP=\frac{ac}{bd}=\frac{kb\cdot kd}{bd}=\frac{k^2bd}{bd}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => VT = VP => đpcm
DN
0
NA
2
D
8 tháng 3 2015
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{c-a}{d-b}\)
Điều cần CM là \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\Rightarrow\frac{a^2+ac}{b^2+bd}=\frac{c^2-ac}{d^2-bd}\)
\(=\frac{a\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{c\left(c-a\right)}{d\left(d-b\right)}\)
Mà theo chứng minh trên ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a+c}{b+d}=\frac{c-a}{d-b}\)
Từ đó ta\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
KA
1
29 tháng 10 2015
bạn vào link này để xem lời giải nha http://olm.vn/hoi-dap/question/255658.html
DH
1
12 tháng 12 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\\\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\end{matrix}\right.\\ \RightarrowĐpcm\)
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 10 2021
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{c^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(dpcm\right)\)
giúp mk với
đợi tý đc ko