K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2019

up lên nào, bài này khá khó :D

9 tháng 9 2019

a) Gọi F là giao diện của HI IH ta có :

I là giao điểu đối xứng của E qua AB,AC 

Ta thấy I,H đối xứng với E qua AB,AC 

=> Ta lại thấy các điểm EF thuộc đg phân giác AD ( Có cần vẽ ko bn?)

Mà đây là xác định 1 tam giác trực tuyến theo đường phân giác nên CMR để FH = FI ta có:

Để DM và góc ABE = DBF

Mà nếu FI để cùng thì sẽ FH tuy nhiên 2 cái ko bằng nhau (vô lý) 

Để FI = FH là :

\(DEF=DBF=FH=IH\)

Vì vẽ qua đg đó nối liền vs nhau 

b) K vẽ đối xứng BC nên mình k vẽ đc :)

K đi qua F -> từ F qua BC nên 

Cmr: 

FI=FK

cho thấy FI qua 1 đg đối xứng nhất địng 

c) Bí...

16 tháng 10 2021

a: Ta có: E và H đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của EH

Suy ra: AB\(\perp\)EH tại M và M là trung điểm của EH

Ta có: H và F đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HF

Suy ra: AC\(\perp\)HF tại N và N là trung điểm của FH

Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

17 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Vì E đối xứng với D qua AB

⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)

Nên ∆ ADE cân tại A

Suy ra: AB là đường phân giác của ∠ (DAE) ⇒ ∠ A 1 ∠ A 2

* Vì F đối xứng với D qua AC

⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)

Nên  ∆ ADF cân tại A

Suy ra: AC là phân giác của  ∠ (DAF)

⇒  ∠ A 3 =  ∠ A 4

∠ (EAF) =  ∠ EAD) +  ∠ (DAF) = ∠ A 1 ∠ A 2 ∠ A 3 ∠ A 4 = 2( ∠ A 1 ∠ A 3 ) = 2 . 90 0 = 180 0

⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD

 

Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.

* Vì E đối xứng với D qua AB

⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)

Nên ∆ ADE cân tại A

Suy ra: AB là đường phân giác của ∠ (DAE) ⇒ ∠ A 1 =  ∠ A 2

* Vì F đối xứng với D qua AC

⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)

Nên  ∆ ADF cân tại A

Suy ra: AC là phân giác của  ∠ (DAF)