Tìm x, y, z biết
a) /x-3/-5=7x
b) 209-/x-209/=x
c) (x-1)2008+(9-1)2008+/x+y+z/=0
Nhanh nha, 5 giờ mình đi học rùi huhu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có
(2*-1)^2008>=0 với mọi x
(y-2/5)>=0 với mọi y
|x+y-z|>=0 với mọi x; y; z
=>(3 cái trên) >=0 với mọi x y z
Với (đề bài)
<=>2x-1 mũ 2008=0
y-2/5=0
x+y-z=0
=>x=1/2;y=2/5;z=x+y=1/2+2/5=9/10
R kết luận
>= là lớn hơn hoặc bg
Ta có \(\left(2x-1\right)^{2008}\)\(\ge0\)với mọi x
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\)với mọi y
|x+y-z| \(\ge\)0
Suy ra 2x-1=0 nên x=\(\frac{1}{2}\)
y-\(\frac{2}{5}\)=0 nên y=\(\frac{2}{5}\)
và x+y-z=0 hay \(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\)-z=0 suy ra z=\(\frac{9}{10}\)
a/ \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+\left|y-5\right|+2011\ge2011\)
\(\Leftrightarrow A\ge2011\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)
Vậy ...
a: =>|x-2009|=2009-x
=>x-2009<=0
=>x<=2009
b: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0
=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=5/10+4/10=9/10
a, |x - 3| - 5 = 7x
=> |x - 3| = 7x + 5
Đk: 7x + 5 ≥ 0 => x ≥ -5/7
Ta có: |x - 3| = 7x + 5
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=7x+5\\x-3=-7x-5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-6x=8\\8x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{3}\left(ktm\right)\\x=\frac{-1}{4}\left(tm\right)\end{cases}}\Rightarrow x=\frac{-1}{4}\)
b, 209 - |x - 209| = x
=> |x - 209| = 209 - x
Đk: 209 - x ≥ 0 => x ≤ 209
Ta có: |x - 209| = 209 - x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-209=209-x\\x-209=x-209\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=418\\0x=0\forall x\le209\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=209\\x\le209\end{cases}}}\)
=> x ≤ 209
c, (x - 1)2008 + (y - 1)2008 + |x + y + z| = 0
Vì (x - 1)2008 ≥ 0 ; (y - 1)2008 ≥ 0 ; |x + y + z| ≥ 0
=> (x - 1)2008 + (y - 1)2008 + |x + y + z| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2008}=0\\\left(y-1\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\1+1+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=1\\z=-2\end{cases}}}\)