K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2019

\(taco:A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}}\Rightarrow A^2-A=2\Rightarrow A=2\left(dpcm\right)\)

3 tháng 9 2019

\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}}\)

\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}\)

\(\Rightarrow A^2-A=\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}\right)-\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot\cdot}}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\)

30 tháng 5 2018

câu b trc nha

B = \(\dfrac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}.\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{2+2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)+2\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\sqrt{2}\) + 1

30 tháng 5 2018

A = \(\dfrac{21}{2}\) . (\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\) )2 - 15\(\sqrt{15}\)

- 3(\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) +\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\) )2

= \(\dfrac{21}{2}\).(\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\))2-15\(\sqrt{15}\)

-3(\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\))2

= \(\dfrac{21}{2}\).(\(\sqrt{3}\) +1+ \(\sqrt{5}\) - 1)2 -3.(\(\sqrt{3}\) - 1 + \(\sqrt{5}\) +1)2

- 15\(\sqrt{15}\)

= \(\dfrac{21}{2}\).(8+2\(\sqrt{15}\) ) - 3(8 + 2\(\sqrt{15}\) ) -15\(\sqrt{15}\)

= \(\dfrac{15}{2}\) .2.(4+\(\sqrt{15}\) ) - 15\(\sqrt{15}\)

= 15.( 4 + \(\sqrt{15}\) ) - 15\(\sqrt{15}\)

= 15.(4+\(\sqrt{15}\) -\(\sqrt{15}\)) =15.4 = 60

Vậy A = 60.

NV
4 tháng 8 2020

\(=\left(5\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(5\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{5}\right)\)

\(=60-15\sqrt{10}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 1 2020

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Câu hỏi của Toán Chuyên Học - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

\(P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

P>3/2

=>P-3/2>0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{2}>0\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0\)

=>-căn x+2>0

=>-căn x>-2

=>0<x<4

20 tháng 7 2017

Cau 1. X=2

Cau 2 x= 23

Cau/3.x=14

ban co the nao giai chi tiet cho minh dc ko

3 tháng 9 2016

1,

Có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x

=> 2 + \(\sqrt{x}\ge\)2 với mọi x

=> A \(\ge\)2 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0

KL: Amin = 2 <=> x = 0

2, (câu này phải là GTLN chứ nhỉ)

Có \(\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x

=> \(2.\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x

=> \(5-2.\sqrt{x-1}\le5\)với mọi x

=> B \(\le\)5 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x-1}=0\)<=> x - 1 = 0 <=> x = 1

KL Bmax = 5 <=> x = 1

\(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow A=2+\sqrt{x}\ge2+0\ge2\)

\(MinA=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

2) \(5-2\sqrt{x-1}\le5\)

\(MinA=5\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)